慣導及組合導航回顧 2018.09.16

今天和17系的同學一起把慣導的流程捋了一遍，爲了加深自己的記憶，這裏在前面把心得大致列出來。

我們這裏只考慮捷聯式慣導及鬆組合

首先拿到慣性傳感器（加速度計和陀螺儀）需要對其進行標定，是爲了求出零偏，比例因子，交軸耦合這些誤差。這些誤差有的雖然在出廠時會給出，但是考慮到實際環境不同，還是要做標定。一般採用的是六位置旋轉法，針對加速度計和陀螺儀同時進行標定。

其次需要求姿態轉移矩陣 $C_{b}^{n}$ ，這裏就是初始對準了。

這裏針對激光陀螺，這種高精度陀螺儀可以敏感地球自轉角速度以及重力加速度，所以可以用 $w_{b}^{ib}$ ， $f_{sf}^{b}$ 用雙矢量定姿來求姿態陣。而MEMS這種低精度IMU，不能準確敏感 $w_{b}^{ib}$ ， $f_{sf}^{b}$ ，則需要藉助磁力計，衛導雙天線定姿等來對準。

初始對準中，雙矢量定姿方法得到粗略的姿態陣，這時通過靜基座下輸出的速度和失準角誤差（估計的姿態陣與真實值之間存在的小量的數學平臺失準角 $\o$ ），利用誤差做間接卡爾曼濾波，用姿態更新算法得到精對準姿態陣。

有了初始姿態陣，同時通過衛導得到初始位置和初始速度（多普勒），然後就是慣導的過程了。

由於慣導是主要使用積分，因此需要對每個慣導曆元輸出的結果進行積分。這裏就是加速度積分得到速度，速度積分得到位置的過程了。這裏位置是東北天座標系下，後面和衛導鬆組合時要轉換成經緯高（相對應位置在北和東方向的增量分別除子午圈和卯酉圈）。

在慣導和衛導鬆組合時，以慣導爲主系統，慣導和衛導的姿態，位置，速度的差值作爲狀態量（更多維數時包括加速度，陀螺儀零偏，杆臂誤差，時間不同步誤差等），每個衛導曆元輸出一次組合結果。組合是通過卡爾曼濾波求出誤差值，將其補償到INS的結果中。

多傳感器融合時，可以採用聯邦濾波或者集中濾波，INS和GPS，高度計，磁力計分別組成誤差方程進行卡爾曼濾波。這是採用同樣的狀態量。

0.慣導概述

導航定位原理分類

航位推算（Dead-Reckoning, DR）

 磁羅盤+里程計
 慣性導航

空間交匯測量（距離、角度）
 經緯儀
 GPS
數據庫匹配導航
 地標定位
 地形匹配

慣性傳感器得到的所有觀測量都是相對於慣性座標系。
慣性傳感器的基本原理是牛頓第二定律
(加速度計 & 陀螺儀， Accelerometer & Gyroscope)

慣性傳感器——加速度計

 f = a – g （慣導比力方程）
 f =加速度計輸出（比力， Specific Force）
 a =相對於慣性空間的運動加速度
 g =地球萬有引力

慣性傳感器 —— 陀螺儀

定義:一種用於測量相對於慣性參考系的角速率的傳感器
機械陀螺 vs.光學陀螺
 機械陀螺 (轉子陀螺,振動陀螺, …)
 光學陀螺: Sagnac 效應

 激光陀螺 (RLGs)
 光纖陀螺 (FOGs)

振動陀螺的原理——哥氏效應（Coriolis Effect）
光學陀螺的原理——薩格納克效應 (Sagnac Effect)：反向傳播光束之間的相移正比於旋轉速度

ISA, IMU, INS

Inertial Sensor Assembly (ISA)	3軸陀螺 + 3軸加速度計; 輸出原始傳感器數據.
Inertial Measurement Unit (IMU)	ISA經誤差標定補償(零偏,比例因子,etc) 和數據轉換; 輸出補償後的數據.
Inertial Navigation System (INS)	IMU +慣性導航算法 (慣導機械編排); 輸出位置、速度、姿態角.

慣性測量單元(IMU)= 3軸加速度計 + 3軸陀螺

平臺式與捷聯式對比

Features of INS

	平臺式	捷聯式
體積	相對較大	小
重量	重	輕
成本	高	低
性能	可達最高精度	最高到導航級
自標定能力	有	無
環境適應性	對衝擊和振動敏感	抗衝擊和振動

慣性導航系統特性

 誤差隨時間和運動距離累積
 需要初始信息
 成本高、笨重
 完全自主性和高可靠性（軍用和航空航天）
 導航信息完備、連續

INS精度等級

	戰略級 Strategic-Grade	導航級 Navigation-Grade	戰術級 Tactical Grade	微機械級 MEMS ?
定位誤差	< 30 m/hr	0.5 – 2 nmi/hr (70-100k USD)	10-20 nmi/hr (10-20K USD)
陀螺零偏	0.0001 deg/hr	大約地球自轉的 1/1000， 0.015 deg/hr (1 nmi/hr)	1- 10 deg/hr
加速度計零偏	1 ug	50 – 100 ug	100 – 1000 ug
應用領域	 洲際彈道導彈  潛艇	通用航空 高精度測繪	 短時間應用（戰術導彈） 與GPS組合使用

陀螺零偏是關鍵

慣性器件的相對測量能力

以導航級慣導的陀螺爲例：陀螺零偏 0.01 deg/hr 陀螺量程 1000 deg/s = 3600,000 deg/hr
相對測量能力= 量程 / 零偏 = 3.6e8 !
等效於測量武漢—北京距離，精度3mm！

MEMS慣導的演化

傳感器誤差分類

零偏（Bias，靜態誤差、加性誤差）

包含噪聲（Noise）

比例因子（Scale factor，動態誤差、乘性誤差）

包含非線性（non-linearity）
軸偏移/軸交叉（Axes misalignment / cross-axis）

基本的誤差類型
 常值誤差（Constant error）
 重複性（Repeatability） --multiple runs
 穩定性（Stability） -- within one run
 噪聲和帶寬（Noise & Bandwidth）
 熱敏感度（Thermal sensitivity）

1.靜態解析粗對準

2.加速度計位置標定

標定方法總結

標定的精度依賴於各軸相對於參考座標對準的準確性.
爲了獲得準確的標定結果，需要一些專業設備(如轉檯或規則的立方體)來獲得IMU的精確姿態和旋轉角.
由於對專業設備的依賴性，這些標定方法主要設計用於在實驗室測試、廠家校準和對相對較高精度的IMU的標定.

3.INS姿態解算

INS測量

在使用慣導系統做測量應用之前
1. 標定系統, 用來估計加速度計和陀螺儀的零偏和比例因子誤差的確定性部分
2. 採集長時間的設備數據, 用來估計加速度計和陀螺的噪聲特性(Gauss Marko參數)
3. 利用陀螺的隨機遊走參數估計初始對準的時長, 用來得到一定的航向角精度(be realistic)
動態模式下進行測試來預測系統性能
1. 檢查導航算法實現的正確性, 改善標定參數, 估計測量更新所需要的頻率來獲
得一定的測量精度.
2. 對於這個測試通常需要一個良好的參考軌跡 (通常是 GPS).
3. 測試通常是沿着一個L形的軌跡.