P1880 [NOI1995]石子合併（區間dp）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1880

題意：一串環形的數，每相鄰的兩個數可以合併，加上價值，價值是兩個數的和，求最大和最小价值。

思路：區間dp板子，有一點要注意因爲是環形的數，首位和末尾也是可以合併的，因此可以將原數組，再往後加一遍。

就變成鏈型的了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[206],b[206],dp[206][206],d[206][206];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=2*n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=2*n;j++)
		{
			d[i][j]=1e9;
			if(i==j)
			d[i][i]=0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[n+i]=a[i];
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
		b[i]=b[i-1]+a[i];
	}
	for(int len=2;len<=n;len++)
	{
		for(int i=1;i+len-1<=2*n;i++)
		{
			int j=i+len-1;
			if(j>2*n) break;
			for(int k=i;k<j;k++)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+b[j]-b[i-1]);
				d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]+b[j]-b[i-1]);
			}
		}
	}
	ll w=0,ww=1e9;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(dp[i][i+n-1]>w)
		{
			w=dp[i][i+n-1];
		}
		if(d[i][i+n-1]<ww)
		{
			ww=d[i][i+n-1];
		}
	}
	printf("%lld\n%lld\n",ww,w);
	return 0;
 }