灰色系統的生成及灰預測
社會、經濟、農業、工業、生態等許多系統，是根據研究對象所屬的領域和範圍命名的。在控制理論中，人們常用顏色的深淺形容信息的明確程度，如用“黑”表示未知信息，用“白”表示信息完全明確，用“灰”表示部分信息明確、部分信息不明確。相應地，信息完全明確的系統稱爲白色系統；信息完全不明確的系統稱爲黑色系統；部分信息明確、部分信息不明確的系統稱爲灰色系統。
灰色系統理論的研究對象是“部分信息已知、部分信息未知”的“貧信息”不確定系統，它通過部分己知信息的生成、開發，實現對現實世界的確切描述和認識。
灰色系統理論基本內容
灰色系統內容主要包括灰色朦朧集爲基礎的理論體系，以灰色關聯空間爲依託的分析體系，以灰過程及其生成空間爲基礎與內涵的方法體系，以失色模型爲核心的模型體系，以系統分析、評估、建模、預測、決策、控制、優化爲主體的技術體系，並展開了灰數學的研究。即以下八個方面的內容：
- 灰色系統的數學問題
- 灰色因素的會關聯分析
- 灰色建模理論
- 灰色預測
- 灰色決策和規劃
- 灰色系統分析
- 灰色系統控制和優化
- 灰色聚類與失色統計評估
灰色系統分爲本徵灰色系統和非本徵灰色系統。
- 沒有物理原形的灰系統，比如，社會、經濟、生態等系統叫本徵灰色系統。本徵灰色系統不可能有實在的反應運行機制的模型，只可能通過分析、推到、構思等方法獲得同構模型。
- 據有物理原形的系統，在信息不完全、不確定時是非本徵灰色系統，比如人體。
灰色系統克服概率統計的弱點，從雜亂無章、有限的、離散的數據中找出規律，建立灰色系統模型，然後用它來作相應的分析、預測、決策和規劃。其基本思路是：認爲客觀系統無論怎樣複雜，終究是相互關聯的、有序的、有整體功能的，作爲系統行爲特徵的數據總是隱含着某種規律性。
在某些領域中，如生命科學、經濟學、生物學工程等領域，微分方程的系統描述了系統內部的物理、化學過程的本質。建立微分方程模型是在信息不足的情況下建立有效模型的良好方法，是充分發揮已知信息（白信息）作用的途徑。灰色系統理論正是利用已知信息建立微分方程，用己知信息去計算未知數據，處理實際問題。這種建模方法爲本徵性灰色系統的實體化、物理化找到了途徑，把自然科學的實驗手段和方法遺植到抽象系統；同時把工程技術系統的微分、積分、慣性等概念用於社會經濟系統，從而在社會科學與自然科學之間架起橋樑。
Reference：http://gb.oversea.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?filename=2008029195.nh&dbcode=CMFD&dbname=CMFDREF