1.隨機變量收斂方式
1.依分佈收斂
只有分佈函數序列收斂到一個分佈函數時，才說是依分佈收斂的，這一說明是必要的，因爲分佈函數序列可能收斂到一個函數，而這個函數不一定是一個分佈函數。
2.依概率收斂（隨機收斂）
一個隨機變量序列（Xn）n>=1 依概率收斂到某一個隨機變量 X ，指的是 Xn 和 X 之間存在一定差距的可能性將會隨着n 的增大而趨向於零。
比如拋硬幣，每次拋硬幣，正反面概率都是1/2，
隨着拋硬幣的次數不斷增加，取正反面的頻率依概率收斂於1/2.
3.幾乎處處收斂
4.依概率收斂和幾乎必然收斂、依分佈收斂的區別
這三種都屬於bai隨機變量收斂，具體總du結的區別只有收斂zhi強度和約束條件的區別，具體如下：
1、其收斂強弱不同。這三種概率收斂都屬於收斂的性質，但是這三種收斂的強度不同，
依分佈收斂最弱，幾乎必然收斂最強。
劃分爲大小關係就是幾乎必然收斂=>依概率收斂=>依分佈收斂。
2、約束條件的不同。幾乎必然收斂的強度最強，幾乎處處收斂，而依分佈收斂強度最弱，
受到很多條件的約束，依概率收斂的約束條件較小。
2.大數定律
在隨機事件的大量重複出現中，往往呈現幾乎必然的規律，這個規律就是大數定律。通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下重複試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的概率。偶然中包含着某種必然。概率論中討論隨機變量序列的算術平均值向隨機變量各數學期望的算術平均值收斂的定律。
大數定律分爲弱大數定律和強大數定律。
3.強大數定律和弱大數定律
強弱大數定律都是在說：隨着樣本數的增大，用樣本的平均數來估計總體的平均數，是靠譜的。
(1) 強弱大數定律的前提條件一樣：要求獨立同分布的隨機序列，要求其期望存在。
(2) 強弱大數定律的結論不同。弱大數定律比較早被證明出來，弱大數定律表示樣本均值“依概率收斂”於總體均值；而強大數定律是比較晚被證明出來的，它證明了樣本均值可以“以概率爲1收斂”於總體均值。簡單的來說，就是數學家先證明了弱大數定律，後來在沒有改變前提的情況下把弱大數定律推進了一步，得到了更厲害的強大數定律。
(3) 弱大數定律和強大數定律的區別在於，前者是“依概率收斂(convergence in probability)”，後者是“幾乎確定收斂(almost surely convergence)或以概率爲1收斂、幾乎處處收斂”。後者比前者強，滿足後者的必定滿足前者，而滿足前者的未必滿足後者。