1.随机变量收敛方式
1.依分布收敛
只有分布函数序列收敛到一个分布函数时，才说是依分布收敛的，这一说明是必要的，因为分布函数序列可能收敛到一个函数，而这个函数不一定是一个分布函数。
2.依概率收敛（随机收敛）
一个随机变量序列（Xn）n>=1 依概率收敛到某一个随机变量 X ，指的是 Xn 和 X 之间存在一定差距的可能性将会随着n 的增大而趋向于零。
比如抛硬币，每次抛硬币，正反面概率都是1/2，
随着抛硬币的次数不断增加，取正反面的频率依概率收敛于1/2.
3.几乎处处收敛
4.依概率收敛和几乎必然收敛、依分布收敛的区别
这三种都属于bai随机变量收敛，具体总du结的区别只有收敛zhi强度和约束条件的区别，具体如下：
1、其收敛强弱不同。这三种概率收敛都属于收敛的性质，但是这三种收敛的强度不同，
依分布收敛最弱，几乎必然收敛最强。
划分为大小关系就是几乎必然收敛=>依概率收敛=>依分布收敛。
2、约束条件的不同。几乎必然收敛的强度最强，几乎处处收敛，而依分布收敛强度最弱，
受到很多条件的约束，依概率收敛的约束条件较小。
2.大数定律
在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛的定律。
大数定律分为弱大数定律和强大数定律。
3.强大数定律和弱大数定律
强弱大数定律都是在说：随着样本数的增大，用样本的平均数来估计总体的平均数，是靠谱的。
(1) 强弱大数定律的前提条件一样：要求独立同分布的随机序列，要求其期望存在。
(2) 强弱大数定律的结论不同。弱大数定律比较早被证明出来，弱大数定律表示样本均值“依概率收敛”于总体均值；而强大数定律是比较晚被证明出来的，它证明了样本均值可以“以概率为1收敛”于总体均值。简单的来说，就是数学家先证明了弱大数定律，后来在没有改变前提的情况下把弱大数定律推进了一步，得到了更厉害的强大数定律。
(3) 弱大数定律和强大数定律的区别在于，前者是“依概率收敛(convergence in probability)”，后者是“几乎确定收敛(almost surely convergence)或以概率为1收敛、几乎处处收敛”。后者比前者强，满足后者的必定满足前者，而满足前者的未必满足后者。