[bzoj 1614][Usaco2007 Jan]Telephone Lines架設電話線

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架設電話線

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1703  Solved: 725
[Submit][Status][Discuss]

Description

Farmer John打算將電話線引到自己的農場，但電信公司並不打算爲他提供免費服務。於是，FJ必須爲此向電信公司支付一定的費用。 FJ的農場周圍分佈着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N順次編號的廢棄的電話線杆，任意兩根電話線杆間都沒有電話線相連。一共P(1 <= P <= 10,000)對電話線杆間可以拉電話線，其餘的那些由於隔得太遠而無法被連接。 第i對電話線杆的兩個端點分別爲A_i、B_i，它們間的距離爲 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。數據中保證每對{A_i，B_i}最多隻出現1次。編號爲1的電話線杆已經接入了全國的電話網絡，整個農場的電話線全都連到了編號爲N的電話線杆上。也就是說，FJ的任務僅僅是找一條將1號和N號電話線杆連起來的路徑，其餘的電話線杆並不一定要連入電話網絡。 經過談判，電信公司最終同意免費爲FJ連結K(0 <= K < N)對由FJ指定的電話線杆。對於此外的那些電話線，FJ需要爲它們付的費用，等於其中最長的電話線的長度（每根電話線僅連結一對電話線杆）。如果需要連結的電話線杆不超過 K對，那麼FJ的總支出爲0。 請你計算一下，FJ最少需要在電話線上花多少錢。

Input

* 第1行: 3個用空格隔開的整數：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行爲3個用空格隔開的整數：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 輸出1個整數，爲FJ在這項工程上的最小支出。如果任務不可能完成， 輸出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

輸入說明:

一共有5根廢棄的電話線杆。電話線杆1不能直接與電話線杆4、5相連。電話
線杆5不能直接與電話線杆1、3相連。其餘所有電話線杆間均可拉電話線。電信
公司可以免費爲FJ連結一對電話線杆。

Sample Output

4

輸出說明:

FJ選擇如下的連結方案：1->3；3->2；2->5，這3對電話線杆間需要的
電話線的長度分別爲4、3、9。FJ讓電信公司提供那條長度爲9的電話線，於是，
他所需要購買的電話線的最大長度爲4。

HINT

Source

Silver

題解

二分答案+SPFA 對於每個二分出的答案

設大與這個答案的邊爲1 小於等於的爲0

跑最短路 此時d[n]存的就是大於這個二分答案的點的數量 再和k比較、

調整l和r

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,p,k;
int cnt;
int head[1001],d[1001],flag[1001];
queue<int>q;
struct node{int to,next,w;}e[20001];
void insert(int x,int y,int z){
	e[++cnt].to=y;e[cnt].w=z;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;
}
bool spfa(int x){
	memset(d,127,sizeof(d));
	d[1]=0;flag[k]=1;
	q.push(1);
	while(!q.empty()){
		int k=q.front();
		q.pop();flag[k]=0;
		for(int i=head[k];i;i=e[i].next){
			int kk=e[i].to;
			int temp=(e[i].w>x?1:0);//設距離 大於x的爲1 小於等於的爲0
			if(d[kk]>d[k]+temp)
			{
				d[kk]=d[k]+temp;
				if(!flag[kk]) {
					flag[kk]=1;
					q.push(kk);
				}
			}
		}
	}
	if(d[n]>k) return true;//l=mid+1 如果d[n]>k說明比x大的數的個數大於了k 那麼此時要增加x 
	return false;//r=mid-1 如果等於k r可能可以繼續減
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<=p;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		insert(x,y,z);insert(y,x,z);
	}
	int l=0;int r=1000000;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)/2;
		if(spfa(mid))l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	if(l>=1000000) printf("-1\n");
	else printf("%d\n",l);
	return 0;
}