HDU5569（動態規劃）

題目大意：給你一個n*m的矩陣，從左上角走到右下角，經過的數字爲a1,a2...ak,問怎樣能使a1*a2+a3*a4+a5*a6+...+ak-1*ak的值最小。

思路：很明顯是一道動態規劃問題。

轉移方程：當行列的和爲偶數時，dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

當行列的和爲奇數時，dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+a[i-1][j]*a[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j-1]*a[i][j]);

注意初始化。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[1010][1010],dp[1010][1010];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(dp,inf,sizeof dp);
        dp[0][1]=dp[1][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if((i+j)%2==0)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
                if((i+j)%2==1)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+a[i-1][j]*a[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j-1]*a[i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}