【运动控制】梯形加减速 三角加减速 柔性S型加减速曲线的认识

算法类型

在运动控制中常用的加减速控制算法有指数、直线、S型曲线和三角函数加减速控制算法。

PS：S型曲线加减速关注度指数，近年在上升。

冲击类型和加加速度解释

• 刚性冲击：速度发生突变，加速度理论上为无穷大，在起止端产生无穷大的惯性力，所以产生极大的冲击，适合低速场合。
• 柔性冲击：速度连续变化，而加速度突变，加速度跳变产生较大的惯性力，引起较大的冲击，适合中速场合。
• 挠性冲击：速度和加速度连续变化，而加加速度突变

加加速度，加速度对时间的导数，也称急动度、力变率，衡量加速度的变化，在车辆行驶中，如果加速度突然变化过大，车内人则感受不适，所以汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标。

直线型

1. 梯形
   
   引用来源：[1]胡建华,廖文和,周儒荣.CNC系统中几种升降速控制曲线的研究与比较[J].南京航空航天大学学报,1999(06):706-711.

2.三角形对称加减速

引用来源: [1]刘晓龙. LED芯片检测定位系统优化与实现研究[D].华中科技大学,2015.

指数型

引用来源： [1]江勇,刘宗凯,周本谋,李辉.步进电机加减速控制优化设计[J].信息技术,2017(06):6-9.

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直线加减速在启动、加速减速交接、停止处加速度不为零，速度存在突变，产生刚性冲击，无法适用于高速数控系统。

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柔性S曲线加减速算法

1. 七段S型曲线加减速算法
   
   引用来源：[1]胡建华,廖文和,周儒荣.CNC系统中几种升降速控制曲线的研究与比较[J].南京航空航天大学学报,1999(06):706-711.

2. 六段S曲线加减速曲线
   
   引用来源: [1]刘晓龙. LED芯片检测定位系统优化与实现研究[D].华中科技大学,2015.

3. 五段 S 型加减速算法
   
   引用来源：[1]刘筱,吴文江,郑飂默.柔性S型加减速控制算法研究[J].组合机床与自动化加工技术,2014(03):66-68+72.

   五段 S 型加减速算法与七段相比，省略了匀加速和匀减速阶段。

   同时其消除了初速度和末速度相等的限制。

4. 四段式

   即在五段上去除中间匀速段，适合用于短距离运动中，暂时没找到运用的。

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S型加减速曲线则通过限制加加速度，从而得到加速度、速度、位移曲线，有七段式到四段式等变形组合。

以下引用自：[1]刘晓龙. LED芯片检测定位系统优化与实现研究[D].华中科技大学,2015.

加加速度：

加速度：

速度：

定位：

注意理解为先限制加速度，然后对各阶段积分，就可以相继得到加速度、速度、位置方程。

S型曲线加减速加速度变化连续，避免刚性冲击，减小振动，实现柔性控制。

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改进加减速算法

1. 加加速度连续的S型加减速规划算法
   其为加加速度无突变且起止端连续的加减速曲线， 加速度曲线由余弦三角函数和直线构成，加加速度是正弦函数和直线构成。
   
   引用来源： [1]李志杰,蔡力钢,刘志峰.加加速度连续的S型加减速规划算法[J].计算机集成制造系统,2019,25(05):1192-1201.

参数自动整定算法

跟PID整定类似，根据经验设置参数终将被自整定算法替代。

引用来源： [1]刘志峰,张森,蔡力钢,杨建武,许博,徐鹏.基于粒子群优化五阶段S曲线加减速控制算法[J].北京工业大学学报,2015,41(05):641-648.