- 形態學圖像分割-分水嶺建壩
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**在分水嶺算法有一個關鍵步驟：建壩。建壩的原理比較簡單，就是對相鄰但不連通且水位再上升就連通的兩個水池，分別進行膨脹，在膨脹的邊緣交界處建壩—分水嶺。所以此時問題就轉變爲應該在算法中如何找出這種情況的兩個水池或者多個水池。分析如下：
令C[n]表示在階段n中被水淹沒的匯水盆地的“並”，可以這樣理解：n越大代表水位越高，淹沒的盆地也就越多，則有C[n-1]∈C[n]。
令Q[n]表示位於平面g(x,y)=n下面的連通分量的集合，q∈Q[n]。
由C[n-1]構成C[n]由以下三種情況決定：
1.q⋂ C[n-1]爲空集；
2.q⋂ C[n-1]包含C[n-1]的一個連通分量；
3.q⋂ C[n-1]包含C[n-1]的一個以上連通分量；
以上情況1、2都無需在分水嶺建壩，C[n]均由q⋂ C[n-1]得到；對於情況3，此時發生水池 溢滿連通情況，則需在分水嶺處建壩。分析如下：
如圖1-1、1-2所示，繪製了C_1、C_2水池的初始注水（第一次注水）水位情況，三個注水點的初始注水形成的連通分量和0狀態（未注水）的並集都是空集，此時滿足情況1，且沒有發現水池聚合的情況，無需建壩。
如圖1-3所示，三角形注水處1爲C_1水池的最低值點，往三角形注水處1不斷注入水，當水位超過初始水位且小於水位1，此時滿足情況2；當水位到達水位1時，三角形注水處2也開始注水下一次注水同時滿足情況1、2，此後當水位在2∼3區間時滿足情況2，此時水池並沒有發生聚合的情況，無需建壩。
如圖1-4所示，當水位上升到3水位以上時，q⋂ C[n-1]包含C[n-1]的2個連通分量q_1、q_2，此時兩個水池已經發生聚合情況。這個時候就需要在水池C_1、C_2的山脊建立水壩，阻止水池聚合，如圖1-5。
