【省选模拟】20/06/16

$A$

• 容斥之后可以简单计算，考场比较憨
  $ans_t=\frac{\sum_{j=1}^{n/t}\binom{m}{j}(\frac{x^t}{t!})^j(\sum_{i=0}^{t-1}\frac{x^i}{i!})^{m-j}[x^n]n!}{m^n}$
  其中 $F^t(x)=(\sum_{i=0}^{t-1}\frac{x^i}{i!})^t$ 可以喂鸽子，$\exp,\ln$ 用 $mtt$ 实现可以做到 $n^2\log n$，$Code$

$B$

• 简单推导得到
  $Ans=\sum_{T=1}^n((\mu \cdot Id^3)*Id)_T\sum_{i=1}^{n/T}\sum_{j=1}^{m/T}ij(i+j)$
  构造 $Id^3$ 卷上即可，$Code$

$C$

• 并没有高级数据结构维护这个东西，考虑第 $k$ 大用 $bitset$ 来求，合并和删除都是对一个集合异或
  每个点开一个 $bitset$ 空间炸掉了，考虑 $bitset$ 的总大小是 $O(n)$ 的，每个点维护一个链表，合并的时候双指针即可，需要支持一个可回退化，复杂度 $O(\frac{n^2}{\omega})$，$Code$