Sigma algebra

1.什麼樣的東西叫做Sigma algebra

這裏全集記作S,Sigma algebra是S一族子集合。
它有三個限制條件,Sigma algebra記作σ,σ中的一個子集記作e
(1)空集∈σ
(2)e∈σ,則e的補集∈σ
(3)e1,e2,e3,…∈σ,則∪,從 i = 1開始,i = ∞截至,ei的並運算的結果屬於σ,公式張這個樣子在這裏插入圖片描述

2.舉個例子

一個骰子扔出去的所有可能性組成一個全集S。一個Sigma algebra是{空集,{1,2},{3,4,5,6},{1,2,3,4,5,6}}
講解:空集是必須的,由限制條件(1)可得。{1,2,3,4,5,6}由限制條件(2)可得。{1,2},{3,4,5,6}同理可得。

3.有什麼用處

目前我也不知道,有知道的讀者可以評論補充。

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