Perron-Frobenius定理和一些相關定理的證明

原創 _Cade_ 2020-06-27 17:26

圖片來源：非負矩陣之Perron–Frobenius定理 - 純粹的文章 - 知乎
Oskar Perron 在1907年發表了關於正矩陣的一些基本發現稱之爲Perron定理，後來Frobenius將其推廣到非負矩陣上，稱爲Perron-Frobenius定理。

下面先證明一些預備定理，然後着手證明PerronPerron定理，然後基於PerronPerron定理，利用分析學的方法將其推廣到一般非負矩陣
非負矩陣可約性和導出圖的連通性
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參考書籍：Horn R A , Johnson C R . Matrix Analysis[M]// false. 人民郵電出版社, 1985.

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