matlab 學習之數組運算

數組的運算分爲矩陣運算和數組運算兩類。
1.4.1矩陣運算
矩陣運算包括矩陣的加、減、乘、除和乘方。
矩陣的加、減和乘法：
%矩陣的加法
%矩陣的減法
%矩陣的乘法

注1：矩陣的加減法必須是兩個相同階數的矩陣相加減，加減在對應分量之間進行。但matlab允許矩陣和常數相加減，運算定義爲矩陣的每一個元素分別和該常數相加減。
注2：矩陣的乘法必須滿足可乘條件，即第一個矩陣的列數等於第二個矩陣的行數。矩陣的乘法不滿足交換律。

矩陣的除法：
矩陣本身沒有除法，因此，在matlab中，矩陣除法是定義乘法的逆運算或近似逆運算。定義規則爲：
若A可逆，則

x=a\b 相當於 ，即 的解。
x=a/b 相當於 ，即 的解。

矩陣的乘方：x=a^5
相當於 x=a*a*a*a*a
由矩陣的乘法規則可以看出，只有正方矩陣纔可以做乘方運算。

求解方程組

A=[4,3,2,1;3,4,3,2;2,3,4,3;1,2,3,4];
b=[1;2;3;4];
x=A\b
x =
0
0
0
1
A*x %check the solution