数组的运算分为矩阵运算和数组运算两类。
1.4.1矩阵运算
矩阵运算包括矩阵的加、减、乘、除和乘方。
矩阵的加、减和乘法:
%矩阵的加法
%矩阵的减法
%矩阵的乘法
注1:矩阵的加减法必须是两个相同阶数的矩阵相加减,加减在对应分量之间进行。但matlab允许矩阵和常数相加减,运算定义为矩阵的每一个元素分别和该常数相加减。
注2:矩阵的乘法必须满足可乘条件,即第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。矩阵的乘法不满足交换律。
矩阵的除法:
矩阵本身没有除法,因此,在matlab中,矩阵除法是定义乘法的逆运算或近似逆运算。定义规则为:
若A可逆,则
x=a\b 相当于 ,即 的解。
x=a/b 相当于 ,即 的解。
矩阵的乘方:x=a^5
相当于 x=a*a*a*a*a
由矩阵的乘法规则可以看出,只有正方矩阵才可以做乘方运算。
求解方程组
A=[4,3,2,1;3,4,3,2;2,3,4,3;1,2,3,4];
b=[1;2;3;4];
x=A\b
x =
0
0
0
1
A*x %check the solution