NYOJ 252 01串

01串

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難度：2

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的長度，但他想知道不含有“11”子串的這種長度的01串共有多少個，他希望你能幫幫他。

注：01串的長度爲2時,有3種：00，01，10。

輸入

第一行有一個整數n（0<n<=100）,表示有n組測試數據;
隨後有n行，每行有一個整數m(2<=m<=40)，表示01串的長度;

輸出

輸出不含有“11”子串的這種長度的01串共有多少個，佔一行。

樣例輸入

2
2
3

樣例輸出

3
5

思路：

  1.設長度爲k的字符串中不含‘11’子串的字符串個數爲dp[k]

    (1).當第k個字符爲0時，不含“11”的子串個數爲dp[k-1]

   (2).當第k個字符爲1時，k-1位必定爲0，所以不含“11”的子串爲dp[k-2]

2.找規律，就是斐波那契數列

代碼：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int dp[50];//
  dp[2]=3;
  dp[3]=5;
  for(int i=4;i<=42;i++)
  {
     dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];	
  }		
  int n;
  int a;
  scanf("%d",&n);
  while(n--)
  {
  
  	scanf("%d",&a);
  	printf("%d\n",dp[a]);
  } 
}