標準型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利學者卡爾丹於1545年發表的卡爾丹公式法；2、中國學者範盛金於1989年發表的盛金公式法。
兩種公式法都可以解標準型的一元三次方程。用卡爾丹公式解題方便，相比之下，盛金公式雖然形式簡單，但是整體較爲冗長，不方便記憶，但是實際解題更爲直觀。
一、卡丹公式法的特殊情況
一元三次方程都可化爲x³+px+q=0。它的解是：
其中
。根與係數的關係爲
。
判別式爲
。當
時，有一個實根和兩個復根； 時，有三個實根，當
時，有一個三重零根，
時，三個實根中有兩個相等；
時，有三個不等實根。三個根的三角函數表達式（僅當
時）爲
其中
。
二、卡丹公式法的一般情況
一般的一元三次方程可寫成 的形式。上式除以
，並設 ，則可化爲如下形式：
，其中 ，
。
可用特殊情況的公式解出 ，則原方程的三個根爲
。
三個根與係數的關係爲
三、通用求根公式
當一元三次方程
的係數是複數時，直接使用卡丹公式求解，有時會出現問題。此時，可使用下面的公式：
當
時
當
時
當
時
當
時
