遊戲中的隨機概率，一般可以分爲兩類，一類是固定的概率，另一類是根據遊戲行爲有變化的概率。在遊戲中，存在着大量隨機事件，比如常見的暴擊和遊戲中的抽獎等。對於隨機事件的概率，我們通對認爲隨機事件每一次發生的概率等於設定的概率，從另一個角度來說，隨機事件每一次發生的概率都固定且不受事件上一次結果的影響。在大量樣本計算的情況下，並不存在什麼問題。然而在實際遊戲過程中，我們會更關注於相對小的樣本數下，也就是有限次操作（攻擊/抽獎）過程中，隨機事件帶來的感受。爲了保證有限次操作的概率相對穩定，營造良好的玩家體驗，引入了僞隨機的機制。本文對遊戲中常見的隨機過程做簡要介紹，對僞隨機過程較爲詳細的分析，並給出了一種簡單的由概率求取僞隨機過程的方法。
比如20%的暴擊率，我們通常認爲每一次攻擊觸發暴擊都是固定的機率20%，從另一個角度來說，每一次攻擊的暴擊率是獨立且固定的，並不受攻擊次數和之前攻擊效果的影響。在實際過程中，玩家有了另外一種理解，或者說是期待，5次攻擊出現1次暴擊，更寬泛的一點說，玩家會認爲在3~7（一般4~6爲佳）次的過程中發生一次暴擊。而對於遊戲策劃的設計來說，一般並不希望玩家能夠在20%的暴擊率下，獲得較高概率的連續兩次暴擊，同時也不希望會有連續10次不發生暴擊的情況。這些問題在傳統固定概率的情況下較難得到解決。
對於固定的概率，定義P（K）爲前K-1次未發生暴擊，第K次發生暴擊的概率，則P（K=N）爲:
這是一個單調遞減函數，隨着N的不斷擴大，P不斷減小，在有限次操作的狀態下，玩家對於20%容易缺少一個較爲準確的感知。爲了增強這種感知，可以讓P在K=5附近擁有較大的概率，在其他情況下擁有較小的概率。當然在K=5之外，P趨近於0的速度是我們另外一個可以關注的問題，在此暫不做討論。
下表爲通過固定概率和僞隨機過程獲得暴擊率的對比，P（K）爲前K-1次未發生暴擊，第K次發生暴擊的概率，S（K）爲前K項之和。
下圖更直觀的展示了這種差別。
從圖中，我們可以非常清晰的看到通過僞隨機函數能夠較好實現預期。對於圖表的進一步分析，在K=5附近的概率，3<K<7的概率，以及方差，在此暫不做討論。
接下來我們對於僞隨機過程做介紹，我們繼續以暴擊率爲例。
對於暴擊率來說，僞隨機機制通過不同攻擊次數擁有不同的實際暴擊率來實現，具體規則如下：
設定初始的概率爲P，定義隨機種子C爲一個常數。目前對於DOTA中劍聖的暴擊率分析較爲全面，本文也將以劍聖爲例介紹僞隨機機制，所以設定P=20%，C=5.57%。
1.進行第一次攻擊，暴擊概率爲C。如果未暴擊，進入流程2；如果暴擊，返回流程1進行下次暴擊計算。
2.進行第二次攻擊，暴擊率爲2C。如果未暴擊，進入流程3；如果暴擊，返回流程1進行下次暴擊計算。
3.進行第三次攻擊，暴擊率爲3C。如果未暴擊，進入流程4；如果暴擊，返回流程1進行下次暴擊計算。
……
17.進行第十七次攻擊，暴擊率爲17C。如果未暴擊，進入流程18；如果暴擊，返回流程1進行下次暴擊計算。
18.本次攻擊必暴擊。返回1進行下次暴擊計算。
也就是說，如果一個英雄始終不暴擊，那麼他的暴擊概率將會是：C，2C，3C，4C，...，NC。當N足夠大時，NC會大於等於1，所以一定會發生暴擊。實際上，英雄攻擊的暴擊概率始終在若干個不同暴率的狀態中切換。但是，當這種攻擊進行次數很多以後，此英雄的平均暴擊概率會趨近於20% 。
下面的表格是從網上搜索到的WAR3關於顯示概率P、隨機種子C、暴擊前攻擊的最大次數maxN，實際統計概率Pcount的數據表格。
接下來對通過C值計算P值的過程做介紹。
在此我們令 ：
爲第K次攻擊的暴擊率（之前的K-1次未發生暴擊），則：
令代表第K次成功暴擊的概率，即前K-1次未發生暴擊，第K次發生暴擊。則：
綜上，成功暴擊一次所需要的平均次數爲：
所以暴擊的實際概率爲：
通過以上推導，我們就可以根據C值求出實際概率Pa。
對於我們在實際使用過程中，我們更關注如何通過P值求得C值。P和c的函數關係爲單調函數，在此我們介紹一種簡單的方法進行實現，最小二分法，在最優化理論中有很多可以減少迭代次數的方法，歡迎大家進行嘗試。
最小二分法如下：
首先我們會定義一些參數，C1，C2，C3，eps，初始化C1=0，C2=1，暴擊率精度eps=0.01%，預設暴擊率爲Ps。
1.令C3=（C1+C2）/2
2.計算C3的實際Pa。如果Pa與Ps差值的絕對值小於eps，則結束計算，C3即爲所需要的種子；如果Pa與Ps差值大於eps，進入流程3。
3.如果PaPs，則C2=C3。返回流程1。,則c1=c3;如果pa>
通過有限次的迭代，我們就可以獲得隨機種子C。
通過以上的僞隨機機制，有利於遊戲中概率事件的穩定。對於暴擊事件來說，僞隨機機制降低了連續暴擊或者連續不暴擊的的概率，使得玩家的體驗更爲友好。
在現在手機遊戲中，廣泛採用了可以保證一定收益的抽獎方法，比如玩家的十連抽，這種過程也是僞隨機過程的一種。這種十連抽必中的策略，保證了玩家擁有較爲平穩的體驗，也有利於遊戲體驗節奏的把控。對於這些僞隨機過程在此不一一分析。對於上文提到的如果使概率更爲集中的方法，有興趣的讀者也可以進一步研究。
本文使用了網上的一些資料，對大家表示感謝，希望本文能夠爲入門同學提供一些幫助。如果大家對於複雜的隨機過程感興趣，歡迎一起討論。如有版權問題，請聯繫我。
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