Eigen庫中的變量類型及函數
| 變量 | 功能 |
|---|---|
| Eigen::Matrix3d | 旋轉矩陣3X3，元素爲double類型(此處也可以爲：f,i,c)（可以直接輸出） |
| Eigen::Matrix<float,2,3> | 定義2X3矩陣，元素爲float類型（Eigen中所有的向量和矩陣的底層都是如此定義） |
| Eigen::Vector3d | 定義三維列向量，等價於Eigen::Matrix<double,3,1> |
| Eigen::SelfAdjointEigenSolver< Eigen::Matrix3d > A(B) | 矩陣B的相似對角化 |
| Eigen::Matrix<float,Eigen::Dynamic,Eigen::Dynamic> | 定義動態矩陣，運行時確定矩陣大小，相對耗時 |
| Eigen::MatrixXd | 定義動態矩陣 |
| Eigen::Isometry3d | 歐式變換矩陣4X4 |
| Eigen::AngleAxisd rotation_vector(M_PI/4,Eigen::Vector3d(0,0,1)) | 旋轉向量3X1，沿Z軸旋轉課45° |
| Eigen::Quaterniond | 四元數（4X1） |
| Eigen::Quaterniond(rotation_vector/rotation_matrix) | 四元數的初始化 |
| q*v | 利用四元數法旋轉一個向量v，實際上數學爲qvq^(-1) |
| Eigen::Affine3d | 仿射變換4X4 |
| Eigen::Projective3d | 射影變化4X4 |
| 函數 | 功能 |
|---|---|
| Eigen::Matrix3d::Identity() | 單位矩陣，其他矩陣類中亦有此操作 |
| Eigen::Matrix3d::Zero() | 零矩陣，其他矩陣類中亦有此操作 |
| Eigen::Matrix3d::Random() | 隨機矩陣，其他矩陣類中亦有此操作 |
| Eigen::MatrixXd::Random(matrix_sizea,matrix_sizeb) | 隨機矩陣 |
| transpose() | 轉置 |
| sum() | 各元素和 |
| trace() | 跡 |
| inverse() | 逆 |
| determinant() | 行列式 |
| A.eigenvalues() | 特徵值（SelfAdjointEigenSolver類中成員函數） |
| A.eigenvectors() | 特徵向量（SelfAdjointEigenSolver類中成員函數） |
| eulerAngles(2,1,0) | 轉換爲ZYX歐拉角，0–X,1–Y,2–Z |
| rotate(rotation_vector) | 按照rotation_vector進行旋轉 |
| pretranslate(translate_vector) | 按照translate_vector進行平移 |
| colPivHouseholderQr() | QR分解 |
| solve(右側向量) | 解非齊次方程組 |
| matrix()或者toRotationMatrix() | AngleAxisd類中成員函數，將選擇向量轉換爲旋轉矩陣 |
| coeffs() | 其順序爲(x,y,z,w)，w爲實部，前3個爲虛部 |
注意：
（1）在Eigen裏不能夠混合兩種不同類型的矩陣進行運算，如float和double類型，需要強制類型轉換，eg:.cast()，不可以直接前綴強制轉換
（2）Matrix3d、vector3d之類的變量都是類，默認double數據類型，內嵌許多成員
（3）Matrix3d、vector3d之類的大寫字母開頭的均是類，Matrix、SelfAdjointEigenSolver是模板類
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Eigen庫使用方法：https://www.jianshu.com/p/931dff3b1b21