Eigen學習筆記(9)-整形和切片

原文：Eigen官網-Reshape and Slicing

Eigen並沒有爲matrix提供直接的Reshape和Slicing的API，但是這些特性可以通過Map類來實現。

1. Reshape

Reshape操作在保持元素不變的情況下修改matrix的尺寸大小。該方法不需要修改輸入矩陣本身，而是使用類圖在存儲上創建一個不同的視圖。下面是創建矩陣一維線性視圖的典型示例：

示例如下：

MatrixXf M1(3,3);    // Column-major storage
M1 << 1, 2, 3,
      4, 5, 6,
      7, 8, 9;
Map<RowVectorXf> v1(M1.data(), M1.size());
cout << "v1:" << endl << v1 << endl;
Matrix<float,Dynamic,Dynamic,RowMajor> M2(M1);
Map<RowVectorXf> v2(M2.data(), M2.size());
cout << "v2:" << endl << v2 << endl;

結果如下：

v1:
1 4 7 2 5 8 3 6 9
v2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9

請注意：輸入矩陣的存儲順序和在線性視圖中元素的順序的不同。

如下是是一個將26矩陣映射爲62矩陣的示例：

示例如下：

MatrixXf M1(2,6);    // Column-major storage
M1 << 1, 2, 3,  4,  5,  6,
      7, 8, 9, 10, 11, 12;
Map<MatrixXf> M2(M1.data(), 6,2);
cout << "M2:" << endl << M2 << endl;

結果如下：

M2:
 1  4
 7 10
 2  5
 8 11
 3  6
 9 12

2. Slicing

切片包括獲取矩陣中的一組行、列或元素。同樣，Map允許輕鬆地模擬這個特性。

在vector中每隔p個元素選擇一個：

RowVectorXf v = RowVectorXf::LinSpaced(20,0,19);
cout << "Input:" << endl << v << endl;
Map<RowVectorXf,0,InnerStride<2> > v2(v.data(), v.size()/2);
cout << "Even:" << v2 << endl;

結果如下：

Input:
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Even: 0  2  4  6  8 10 12 14 16 18

根據實際的存儲順序，可以使用適當的外部跨距或內部跨距將一個列取三個列：

MatrixXf M1 = MatrixXf::Random(3,8);
cout << "Column major input:" << endl << M1 << "\n";
Map<MatrixXf,0,OuterStride<> > M2(M1.data(), M1.rows(), (M1.cols()+2)/3, OuterStride<>(M1.outerStride()*3));
cout << "1 column over 3:" << endl << M2 << "\n";
typedef Matrix<float,Dynamic,Dynamic,RowMajor> RowMajorMatrixXf;
RowMajorMatrixXf M3(M1);
cout << "Row major input:" << endl << M3 << "\n";
Map<RowMajorMatrixXf,0,Stride<Dynamic,3> > M4(M3.data(), M3.rows(), (M3.cols()+2)/3,
                                              Stride<Dynamic,3>(M3.outerStride(),3));
cout << "1 column over 3:" << endl << M4 << "\n";

結果如下：

Column major input:
   0.68   0.597   -0.33   0.108   -0.27   0.832  -0.717  -0.514
 -0.211   0.823   0.536 -0.0452  0.0268   0.271   0.214  -0.726
  0.566  -0.605  -0.444   0.258   0.904   0.435  -0.967   0.608
1 column over 3:
   0.68   0.108  -0.717
 -0.211 -0.0452   0.214
  0.566   0.258  -0.967
Row major input:
   0.68   0.597   -0.33   0.108   -0.27   0.832  -0.717  -0.514
 -0.211   0.823   0.536 -0.0452  0.0268   0.271   0.214  -0.726
  0.566  -0.605  -0.444   0.258   0.904   0.435  -0.967   0.608
1 column over 3:
   0.68   0.108  -0.717
 -0.211 -0.0452   0.214
  0.566   0.258  -0.967

參考：

“Eigen教程(9)”