原创 線性代數06 矩陣的逆以及求法
我們已經瞭解了對於方程組來說，如何根據他的係數矩陣的變化，來實現高斯-諾爾當消元算法，並可以快速的判斷方程組的解的情況。這樣看上去非常的完美，但是我們在線性代數中，還有一個非常重要的部分就是矩陣的運算，似乎除了初等變換以外，現在
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原创 【機器學習】【監督學習】【算法01-實例02】K近鄰（k-nearest neighbor）-鳶尾花
鳶尾花的分類實例是一個非常經典的例子。也是sklearn中一個非常經典的數據集合。我們首先從數據集的結構特點來開始。 1.數據集的加載 # 從sklearn.datasets 導入 iris數據加載器。 from sklear
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原创 【LP】00 Pre-Introduction and 01 Introduction
從本博文開始，將持續更新方述誠教授在南卡羅來納大學教授的研究生課程《Linear Programming》中的內容，視頻由於一些原因無法上傳，這裏有一個可以提供參考的一個pdf文件，下面給出網址： 方述誠-線性規劃講解資料 0
2020-06-30 10:59:02
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原创 【競賽01-a】【題目】濟南大學第七屆數學建模比賽A題
濟南大學第七屆數學建模比賽A題 A題 圖像處理——原來如此！ 對於年輕人，自拍和修圖是一個常見的娛樂形式。即使一個普通的智能手機，也可以輕鬆進行各種圖像處理，以獲取自己想要的效果。那麼，這些圖像處理的功能是如何實現的呢？ 利用MA
2020-06-30 10:59:02
原创 【置頂博客目錄】站內文章目錄
本站所有博文的快速訪問鏈接 一、數學&運籌優化 1.線性規劃 【LP】00 Pre-Introduction and 01 Introduction 【LP】02 Preliminaries 2.線性代數 01 Gauss-
2020-06-30 10:59:01
原创 【機器學習】【監督學習】【算法01—理論】K近鄰（k-nearest neighbor）
從本節博客開始，我們直接進入具體的機器學習算法以及應用上，筆者暫時的想法是每一個算法都分成三個部分。第一個部分是算法原理，包括算法的描述，數學的內容。第二部分是算法的具體代碼實現細節（沒錯，就是手擼算法）第三部分是一個應用的實例
2020-06-30 10:59:01
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原创 【LP】02 Preliminaries
02 Preliminaries Outline Standard form LP / LP的標準形式 Embedded assumptions / 一個問題想要變成一個LP問題，就一定有一些內含的假設。 我們要去探究到底
2020-06-30 10:59:01
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原创 線性代數03 齊次/非齊次線性方程組的解（行列式與解的關係）
上一篇文章介紹了關於矩陣的秩與線性方程組的解之間的關係。現在我們可以探究另一個非常重要的概念（行列式）與線性方程組的解的情況之間的關係。 1 行列式 首先，我們需要了解什麼是行列式。 行列式，是一個相對於矩陣的概念，並且必須是
2020-06-30 10:59:01
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原创 線性代數07 克拉默法則（Cramer）
至此爲止我們已經掌握了一些關於線性方程組的解的線性代數內的內容，在開始這一章的博客之前，我先來個小結： ①利用係數矩陣的秩來判斷解的情況 ②利用係數矩陣的行列式來判斷解的情況 ③齊次/非齊次線性方程組的通解求解方法 ④矩陣的逆與方
2020-06-30 10:59:01
原创 線性代數08 矩陣的相似與矩陣的冪（相似對角化）
從本節開始，就不再關注線性方程組的解的結果或者具體的解如何求出。而是開始轉而去關注矩陣的一些性質和拓展內容，這一節我將會介紹矩陣相似的概念。以及這個矩陣的相似的意義。 先觀察以下公式： 若存在可逆矩陣P，使得一個關於矩陣A的等
2020-06-30 10:59:01
原创 線性代數02 線性方程組的解的情況（矩陣的秩）
在01中，我們提到出了一個問題：關於線性方程組的解是否可以根據消元過程中的結構來探究? 博主給出了答案是可以的，那麼具體的情況是如何呢？我們先來明確幾個概念： 1 主元與矩陣的秩 上一節01，我們提到了關於主元的概念，就是在階
2020-06-30 10:59:01
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原创 線性代數04 行列式的性質：舉一反三，從三個到十個
對於行列式的性質，一共十個，都可以從三個基礎的性質推出來。因此此篇博文將詳細的從三個基礎性質說起。 性質1 Det I=1 說明：這個很好理解，只要知道單位矩的結構。就知道單位陣的對角線上全是1，因此行列式也是1. 性質2
2020-06-30 10:59:01
原创 【競賽02-a】【題解】第十二屆電工杯全國大學生數學建模大賽B題
賽題： [第十二屆電工杯全國大學生數學建模大賽B題] 露天停車場停車位優化設計問題的研究 摘要 本文針對露天停車場停車位優化問題，考慮不同類型停車場中，在確保車輛進出自由的情況下，綜合考慮停車場地、消防等各方面限制因素，以提高
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原创 【競賽02-b】元胞自動機
0 引入 我們在介紹或者瞭解一個東西之前，我個人認爲比較好的方法就是知道這個東西的具體應用場景如何。在我個人的理解內，元胞自動機像一個模擬器。可以用來模擬一個系統的變化情況。事實上，最初，元胞自動機也是被設計來模擬生物發育中細胞的
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原创 【競賽01-b】【論文】濟南大學第七屆數學建模比賽A題論文詳解
筆者在18年五月底參加了濟南大學第七屆數學建模校賽，現在將論文貼出，在博文中，將整理出論文中核心的詳細知識點 基於 MATLAB 的數字圖像處理模型 1 摘要 本文利用 MATLAB 等工具對題目給出圖像進行數字化處理，通過均
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