一、Gauss–Seidel Iteration（高斯-賽德爾迭代）
https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%E2%80%93Seidel_method
高斯-賽德爾迭代是數值代數中的一種迭代法，用於求解線性方程組（linear system of equations）。
對於由工程技術中產生的大型稀疏矩陣方程組（階數很高，但零元素較多，例如求某些偏微分方程數值解所產生的線性方程組），利用迭代法求解此方程組比較合適，在計算機內存和運算兩方面，迭代法通常都可利用矩陣中有大量零元素的特點。
迭代過程：
有方程組Ax = b，其中：
把A拆成兩個矩陣，上三角矩陣U和下三角矩陣L*
則這個方程組可以變形爲：
由此建立迭代公式：
這個公式還可以繼續展開成這樣：
展開方法是前向替換（forward substitution）
先介紹前向替換：
對於方程Lx = b，其中L是m行m列的下三角矩陣，x，b如下：
展開方程Lx = b：
解出x：
回到剛纔的步驟，條件如下：
展開方程：
其中x3：
所以xi：
迭代公式：
二、Jacobi method（雅可比方法）
https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_method
迭代過程：
設方程組Ax = b，其中：
把A拆成兩個矩陣，對角矩陣D和剩餘部分的矩陣R
則這個方程組可以變形爲：
這個公式還可以繼續展開，過程如下：
最終：
