Euclidean Geometry(數學)

Euclidean Geometry

Time Limit: 1000ms
Memory Limit: 262144KB
64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main
Special Judge

在某節無聊的課上,SK同學隨意畫了一個三角形然後用尺子量了一下,發現三邊長分別爲a,b,c,然後SK同學拿起圓規分別以三個頂點爲圓心畫了三個圓,爲了使圖形看上去更美觀,這三個圓兩兩不相交也互不包含,這裏認爲圓的半徑可以是0(稱之爲“點圓”),現在SK同學想知道怎麼畫圓才能使三個圓的面積之和最大。

Input

第一行是一個正整數T(\leq 100),表示測試數據的組數,

每組測試數據只有一行,包含三個不超過100的正整數a,b,c,表示三條邊的長度,保證這三條邊能構成一個三角形。

Output

對於每組測試數據,輸出三個圓的面積之和的最大值,要求相對誤差不超過10^{-6}

也就是說,令輸出結果爲a,標準答案爲b,若滿足\frac{ \left | a-b \right | }{max(1,b)} \leq 10^{-6},則輸出結果會被認爲是正確答案。

Sample Input

2
1 1 1
3 6 5

Sample Output

3.141592653590
81.681408993335

Hint

\pi=acos(-1.0)=3.141592653589793238462643383...


題解:設三個圓的半徑分別爲r1,r2,r3,則面積之和爲π(r1^2+r2^2+r3^2),由均值不等式和任意兩圓不得相交且半徑可以爲零  得知最大面積和……具體看代碼……


#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define sf(a)  scanf("%d",&a)
#define sfs(a)  scanf("%s",a)
#define sff(a,b)  scanf("%d%d",&a,&b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define P()  printf("\n")
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
#define a  3.14159265358979323
int x[3];
int main()
{
    int t;
    sf(t);
    while(t--)
    {
        sfff(x[0],x[1],x[2]);
        if(x[0]==x[1]&&x[0]==x[2])             // 特殊情況,等邊三角形,其實後來想想,這種情況其實後面的也包含了
            printf("%.12lf\n",x[0]*a*x[0]);
        else
        {
            sort(x,x+3);
            printf("%.12lf\n",x[1]*x[1]*a+(x[2]-x[1])*(x[2]-x[1])*a);
        }
    }
}


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