HDU 1850解題報告

Being a Good Boy in Spring Festival

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Problem Description

一年在外 父母時刻牽掛
春節回家 你能做幾天好孩子嗎
寒假裏嘗試做做下面的事情吧

陪媽媽逛一次菜場
悄悄給爸爸買個小禮物
主動地 強烈地 要求洗一次碗
某一天早起 給爸媽用心地做回早餐

如果願意 你還可以和爸媽說
咱們玩個小遊戲吧 ACM課上學的呢～

下面是一個二人小遊戲：桌子上有M堆撲克牌；每堆牌的數量分別爲Ni(i=1…M)；兩人輪流進行；每走一步可以任意選擇一堆並取走其中的任意張牌；桌子上的撲克全部取光，則遊戲結束；最後一次取牌的人爲勝者。
現在我們不想研究到底先手爲勝還是爲負，我只想問大家：
——“先手的人如果想贏，第一步有幾種選擇呢？”

 

Input

輸入數據包含多個測試用例，每個測試用例佔2行，首先一行包含一個整數M(1<M<=100)，表示撲克牌的堆數，緊接着一行包含M個整數Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分別表示M堆撲克的數量。M爲0則表示輸入數據的結束。

 

Output

如果先手的人能贏，請輸出他第一步可行的方案數，否則請輸出0，每個實例的輸出佔一行。

 

Sample Input

3 5 7 9 0

 

Sample Output

1

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

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         簡單的Nim博弈。考察的是Nim博弈的實質，如何將必勝態轉換爲必敗態。假設所有數的異或和爲num，設num的二進制最高位爲k,則需找出所有異或的數中有多少個數的二進制第k位爲1即可。

         參考代碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<utility>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define _CLR(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<" "<<endl
#define REP(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<r;i++)
#define RREP(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define rrep(i,l,r) for(int i=1;i>r;i--)
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define put(x) printf("%d\n",x)
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<11
using namespace std;

int a[110];
int main()
{
    int n;
    while(~read(n)&&n)
    {
        int ans=0;
        rep(i,0,n)
        {
            read(a[i]);
            ans^=a[i];
        }
        if(ans==0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int k=0;
        while(ans)
            ans>>=1,k++;
        k--;
        int num=0;
        rep(i,0,n)
            if(a[i]&(1<<k))
                num++;
        printf("%d\n",num);
    }
}