简介：
2018年9月13日到2018年9月19日举行了第十五届全国研究生数学建模竞赛。在此次竞赛中，我们选择了第F题（优化分配问题）并最终获得了三等奖（其实提交的时候，我本以为我们可以获得二等奖的）。
题目大意：
在多种约束条件下，如何分配飞机登机口，使满足1.尽可能多的飞机被安排在登机口，2.尽可能短的旅客中转时间（尽可能少的旅客换乘紧张度）即第二和第三问题，3.尽可能少的登机口使用数量。以上的目标优先级为1》2》3。具体问题可从网上找到，这里不再赘述。此文主要记录我队对该题的求解方法。
题目分析：
相对于其他选题，该题是一个很明显的优化分配问题，并且，数学建模比赛重在考察参赛队员解决问题的思路，而不是耗尽所有时间去追求一个最优解。我们通过对问题的反复阅读，结合比赛时官方提供的论坛解答，确定了如下的求解策略：1.这是一个典型的NP问题，很难或者说基本不可能在短时间内求得最优的分配方案，因此，我们通过优化算法在一定范围内求解问题的较优值；2.对于多目标的优化分配方案，我们首先通过惩罚函数将其化为单目标的优化方案，并以此作为判断解决方案的优劣；3.我们重点关注模型构建的合理性与可行性，论文结构的完整性与严谨性，而不是过分苛求结果的准确性。
在数据预处理阶段：
1.我们根据题意只保留了20日到达航班或21日出发航班的数据，删除了所有无法匹配的数据，大大简化了后续的计算并提高了模型的合理性。
2.为方便计算和验证，我们将诸如2018年11月12日10:20:30的时间数据统一转换为整型数据，因此时间间隔即为两个整型时间相减；另外，我们统一采用0,1,2等数字表示登机口类型、宽窄机型、到达/出发类型等字符信息。
在模型构建阶段：
我们根据题目要求构建目标函数，约束条件等信息，并尽量采用统一的字符进行表示。总的来说，只要捋顺了题目的各目标函数和约束条件，模型构建并不难。
在算法求解阶段：
我们采用了最简单、最传统的遗传算法求解该飞机登机口分配的NP问题。其中适应度函数即为各子问题的目标函数，染色体表示具体的解决方案（其中染色体长度即为飞机数量，如果没记错应该是303架次飞机），每一个基因表示一架飞机的登机口安排情况，其中数字1-N表示对应飞机被安排在1-N的登机口，数字N+1表示飞机被安排在临时登机口。对于不合理的解决方案（即染色体不满足约束条件），我们将该染色体的适应度降为0。在遗传算法初始化阶段，我们采用了先到先随机分配登机口的策略（包括随机分配到临时登机口），保证初始化时得到的解决方案必定为可行解（这样可以保证算法到最后一定会有可行解，即使该可行解并不是最优解）。我们的目标是通过多次算法求解，尽可能地获得近似最优解。在最终确定解决方案前，我们多次实验调整合适的种群规模、变异率、杂交率等参数。选择遗传算法求解该题的优势在于：1.易于理解，方便编码和解码；2.能够求解较优解，并在一定程度上逼近最优解；3.对于该题不同的3个小问题，主体代码不变，只需改变计算适应度的公式，极大地提高了编码效率以及正确率。
在论文撰写阶段：
数学建模比赛的最终结果，需要以文档的形式呈现。因此，撰写一篇完整的严谨的论文是该比赛的关键。我们不仅根据题目画了对应的柱状图，还做了算法的灵敏度分析，甚至做了对比实验（以此说明增加了卫星厅的好处）。但是，我们毕竟只得到了三等奖而不是一等奖，因此一定有某些地方存在缺陷，等官方公布优秀论文后，再加以研习。
最后：
在研究生的最后一年，参加了数学建模竞赛，从另一个方面挑战了自己，证明了自己也可以在高强度的数学建模竞赛中获得一席之地。自此，我短短的两年半的研究生生涯获得了学术论文、科研项目、学科竞赛的大丰收。唯一遗憾的是，这是我研究生阶段最后的一次机会，没有获得更高的奖项荣誉（毕竟提交时我以为我们二等奖还是稳的，万一运气好，还能拿个一等奖）。如果有兴趣，欢迎大家在我的资源处下载我队此次的论文及对应代码（C#）。