角度與弧度
角度概念：
公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。
在平面內，一條射線繞它的端點旋轉有兩個相反的方向，逆時針旋轉的角叫做正角，順時針旋轉的角叫做負角。沒有旋轉叫做零角。
弧度概念：
角是由射線繞它的端點旋轉而形成的，在旋轉的過程中，射線上的任一點必然形成一條圓弧。不同點形成的圓弧的長度是不同的，但同一圓心角所對的弧與它所在圓的半徑的比值是固定的，所以可以通過圓的半徑作爲單位去度量弧。
角度制：
把圓周360等分，一分是1度，60分等於1度，60秒等於1分。
例如：333°33′33″
弧度制：
長度等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。
例如：在半徑爲r的圓中，弧長爲l的弧所對圓心角爲α，則α=lrlr。
爲什麼要分角度制與弧度制：
就是爲了使每個角都有唯一的一個實數（角度數或弧度數）與它對應；反過來，每一個實數也都有唯一的一個角和它對應。
例如：因爲角度制是60進位制，遇到35°6′這樣的角，應該把它化爲10進制的數值35.1°。但是弧度數就
不存在這個問題，因爲弧度數是十進制的實數。
實數：實數包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。實數直觀地定義爲和數軸上的點一一對應的數。
常見的弧度：
360°=2π，180°=π，90°=π2π2，0°=0。
三角函數
三角函數定義：
如上圖所示：
正弦：sin α = yryr
餘弦：cos α = xrxr
正切：tan α = yxyx
正割：sec α = 1cosα1cosα = rxrx
餘割：csc α = 1sinα1sinα = ryry
餘切：cot α = 1tanα1tanα = xyxy
簡單關係式：
sin²α + cos²α = 1
tan α = sinαcosαsinαcosα
cos(α-β) = cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β) = sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β) = sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β) = tanα+tanβ1−tanα⋅tanβtanα+tanβ1−tanα·tanβ
tan(α-β) = tanα−tanβ1+tanα⋅tanβtanα−tanβ1+tanα·tanβ
sin2α = 2sinα·cosα
cos2α = cos²α-sin²α = 1-2sin²α = 2cos²α - 1
tan2α = 2tanα1−tanα2tanα1−tanα
cosα·cosβ = 1212[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ = 1212[cos(α-β)-cos(α+β)]
sinα·cosβ = 1212[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosx+cosy = 2·cosx+y2x+y2·cosx−y2x−y2
cosx-cosy = -2·sinx+y2x+y2·sinx−y2x−y2
sinx+siny = 2·sinx+y2x+y2·cosx−y2x−y2
sinx-siny = 2·cosx+y2x+y2·sinx−y2x−y2
sin²α=1−cos2α21−cos2α2
cos²α=1+cos2α2
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原文：https://blog.csdn.net/a396901990/article/details/43998935