矩陣乘法

1.矩陣A.B=C,則$C_{ij}$等於A中的i行乘以B中的j列.
參考課程,前4分鐘內容

$\left[ \begin{matrix} a11 & a12& a13&a14\\ a21 & a22 & a23 & a24 \\ a31 & a32 & a33 &a34 \end{matrix} \right] \tag{A}$

$\left[ \begin{matrix} b11 &b12&b13\\ b21 &b22 &b23\\ b31 & b32 &b33\\ b41 & b42 &b43 \end{matrix} \right] \tag{B}$

例如,$C_{3,4}$等於A的第三行和B的第四列的點乘.

$\left[ \begin{matrix} a31 & a32 & a33 &a34 \end{matrix} \right] \tag{A的第3行}$乘以
$\left[ \begin{matrix} b14 \\ b24 \\ b34 \\ b44 \end{matrix} \right] \tag{B的第4列}$

=$\sum a_{3,k}b_{k,4}$

2.也等於矩陣A的列和矩陣B的行的相乘之和.
sum [(column of A).(row of B)]