【leetCode-DP-01揹包】416. 分割等和子集

給定一個只包含正整數的非空數組。是否可以將這個數組分割成兩個子集，使得兩個子集的元素和相等。

注意:每個數組中的元素不會超過 100

示例 1:

輸入: [1, 5, 11, 5]

輸出: true

解釋: 數組可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].


示例 2:

輸入: [1, 2, 3, 5]

輸出: false

解釋: 數組不能分割成兩個元素和相等的子集.

數組的大小不會超過 200.

 

        這道題主要是如何將問題轉化爲01揹包。首先如果數組中所有數據的加和（定義爲sum）是奇數，一定是false,否則還要看從選區數組中部分數據能不能放滿sum/2 ,如果可以則爲true否則爲false。

public static boolean canPartition(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < len;i++){
            sum += nums[i];
        }
        if(sum % 2==1){
            return false;
        } else {
            sum >>= 1;
            int[][] dp = new int[len+1][sum+1];
            for(int i = 0;i <=len;i++){
                for(int j  = 0;j <=sum;j++){
                    dp[i][j] = -99999;
                }
            }
            for(int i = 0;i < len ;i++){
                dp[i][0] = 0;
            }
            System.out.println(sum);
            for(int i = 1;i <= len;i++) {
                for(int j = 0;j <= sum ;j++) {
                  //for(int j = sum;j >=0 ;j--){  雙重循環的時候從0到sum不能反了
                     if(j >= nums[i-1]) {
                        dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-nums[i-1]] + nums[i-1]);
                        if( dp[i][j] < 0 ) {
                            dp[i][j] = -99999;
                        }
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j];
                    }
                    System.out.print(dp[i][j] +" ");
                }
                System.out.println();
            }
            if(dp[len][sum] == sum) {
                return true;
            } else {
                return false;
            }
        }
    }

優化

空間優化：（優化爲一維數組）

public static boolean canPartition(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < len;i++){
            sum += nums[i];
        }
        if(sum % 2==1){
            return false;
        } else {
            sum >>= 1;
            int[] dp = new int[sum+1];
            for(int j  = 1;j <=sum;j++){
                dp[j] = -99999;
            }
            System.out.println(sum);
            for(int i = 1;i <= len;i++) {
                for(int j = sum;j >= 0 ;j--) {
                    //for(int j = sum;j >=0 ;j--){  雙重循環的時候從0到sum不能反了
                    if(j >= nums[i-1]) {
                        dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-nums[i-1]] + nums[i-1]);
                        if( dp[j] < 0 ) {
                            dp[j] = -99999;
                        }
                    }
                }
            }
            if(dp[sum] == sum) {
                return true;
            } else {
                return false;
            }

        }
    }