洛谷 P2587 [ZJOI2008]泡泡堂（貪心）

題目描述

第XXXX屆NOI期間，爲了加強各省選手之間的交流，組委會決定組織一場省際電子競技大賽，每一個省的代表隊由n名選手組成，比賽的項目是老少咸宜的網絡遊戲泡泡堂。每一場比賽前，對陣雙方的教練向組委會提交一份參賽選手的名單，決定了選手上場的順序，一經確定，不得修改。比賽中，雙方的一號選手，二號選手……，n號選手捉對廝殺，共進行n場比賽。每勝一場比賽得2分，平一場得1分，輸一場不得分。最終將雙方的單場得分相加得出總分，總分高的隊伍晉級(總分相同抽籤決定)。

作爲浙江隊的領隊，你已經在事先將各省所有選手的泡泡堂水平了解的一清二楚，並將其用一個實力值來衡量。爲簡化問題，我們假定選手在遊戲中完全不受任何外界因素干擾，即實力強的選手一定可以戰勝實力弱的選手，而兩個實力相同的選手一定會戰平。由於完全不知道對手會使用何種策略來確定出場順序，所以所有的隊伍都採取了這樣一種策略，就是完全隨機決定出場順序。

當然你不想這樣不明不白的進行比賽。你想事先了解一下在最好與最壞的情況下，浙江隊最終分別能得到多少分。

輸入輸出格式

輸入格式：
輸入文件的第一行爲一個整數n，表示每支代表隊的人數。

接下來n行，每行一個整數，描述了n位浙江隊的選手的實力值。

接下來n行，每行一個整數，描述了你的對手的n位選手的實力值。

20％的數據中，1<=n<=10；

40％的數據中，1<=n<=100；

60％的數據中，1<=n<=1000；

100％的數據中，1<=n<=100000，且所有選手的實力值在0到10000000之間。

輸出格式：
輸入文件中包括兩個用空格隔開的整數，分別表示浙江隊在最好與最壞的情況下分別能得多少分。不要在行末輸出多餘的空白字符。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
2
1
3
2
4
輸出樣例#1：
2 0
輸入樣例#2：
6
10000000
10000000
10000000
10000000
10000000
10000000
0
0
0
0
0
0
輸出樣例#2：
12 12

思路：古代寓言—-田忌賽馬。
最大化：每次儘量讓小的數去儘可能贏對方大的數，如果贏不了就去廢掉對方最大的數。
最小化：每次儘量讓大的數去儘可能輸對方小的數，如果輸不了就去廢掉對方最小的數。

n方做法（洛谷P1650 賽馬）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[2005],b[2005];
bool vis1[2005],vis2[2005];
int cmp(int aa,int bb)
{
    return aa>bb;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i]>b[j]&&!vis2[j])
            {
                vis1[i]=1;
                vis2[j]=1;
                ans+=200;
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i]==b[j]&&!vis1[i]&&!vis2[j])
            {
                vis1[i]=1,vis2[j]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis1[i])
        {
            ans-=200;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

O（n）做法（讓自己能贏的數儘量贏，實在贏不了就用最小的數去廢掉對面最大的數）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000000+10];
int b[1000000+10];
int n;
int solve()
{
    int l1=1,r1=n,l2=1,r2=n;
    int ans=0;
    while(l1<=r1&&l2<=r2)
    {
        if(a[l1]>b[l2])
        {
            l1++,l2++;
            ans+=2;
        }
        else if(a[r1]>b[r2])
        {
            r1--,r2--;
            ans+=2;
        }
        else 
        {
            if(a[l1]==b[r2])
            {
                ans+=1;
            }
            l1++,r2--;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{   
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    printf("%d ",solve());
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        swap(a[i],b[i]);
    }
    printf("%d",2*n-solve());
    return 0;
}