[Luogu4319]變化的通道

題意

一開始給你一棵樹,再給你一些邊,這些邊都有一個存在時間段

∀i∈[1,32766]$\mathrm{\forall }i\in [1,32766]$ 求i$i$ 時刻的MST$MST$ 邊權和+1$+1$

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題解

動態加邊刪邊維護MST$MST$

只有加邊操作比較好寫,如[WC2006]水管局長

維護最大邊的位置即可

考慮刪邊怎麼做?$?$可持久化LCT?

考慮對時間建立一顆線段樹,然後對時間分治,

那麼一條邊最多會加到logn$\log n$ 個區間

所以我們可以對於一個線段樹區間我們暴力把屬於這個區間的邊連上

等把子樹遞歸完後再暴力倒序刪除剛剛連上的邊

因爲一條邊最多會加到logn$\log n$ 個區間,所以複雜度是有保障的

加邊刪邊可以通過LCT$LCT$ 實現,複雜度O(nlog2n)$O(n{\log }^{2}n)$

其實這個代碼還可以繼續卡常的窩懶,所以就算了

#include<bits/stdc++.h>
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(register int i=fi[u],v=e[i].to;i;v=e[i=e[i].nx].to)
#define file(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
char ss[1<<17],*A=ss,*B=ss;
inline char gc(){return A==B&&(B=(A=ss)+fread(ss,1,1<<17,stdin),A==B)?-1:*A++;}
template<class T>inline void sd(T&x){
    char c;T y=1;while(c=gc(),(c<48||57<c)&&c!=-1)if(c==45)y=-1;x=c-48;
    while(c=gc(),47<c&&c<58)x=x*10+c-48;x*=y;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
template<class T>inline void we(T x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=2e5+5,M=32766;
typedef int arr[N];
typedef long long ll;
struct eg{int u,v,w;inline void in(){sd(u),sd(v),sd(w);}}e[N];
int n,m,ce;ll ans=1;vector<int>G[N];
struct LCT{
    int top,ch[N][2];arr w,mx,fa,rev,S;
    #define lc(u)(ch[u][0])
    #define rc(u)(ch[u][1])
    inline bool gf(int u){return lc(fa[u])^u;}
    inline bool ir(int u){return lc(fa[u])^u&&rc(fa[u])^u;}
    inline int cmp(int a,int b){return w[a]>w[b]?a:b;}
    inline void up(int u){mx[u]=u;mx[u]=cmp(mx[u],mx[lc(u)]),mx[u]=cmp(mx[u],mx[rc(u)]);}
    inline void down(int u){
        swap(lc(u),rc(u));rev[u]=0;
        rev[lc(u)]^=1,rev[rc(u)]^=1;
    }
    inline void rot(int u){
        int p=fa[u],k=gf(u);
        if(!ir(p))ch[fa[p]][gf(p)]=u;
        if(ch[u][!k])fa[ch[u][!k]]=p;
        ch[p][k]=ch[u][!k],ch[u][!k]=p;
        fa[u]=fa[p],fa[p]=u,up(p);
    }
    void splay(int u){
        S[top=1]=u;
        for(int i=u;!ir(i);i=fa[i])S[++top]=fa[i];
        fd(i,top,1)if(rev[S[i]])down(S[i]);
        for(int f=fa[u];!ir(u);rot(u),f=fa[u])
            if(!ir(f))rot(gf(u)==gf(f)?f:u);
        up(u);
    }
    inline void acc(int u){for(int v=0;u;u=fa[v=u])splay(u),ch[u][1]=v,up(u);}
    inline void mkrt(int u){acc(u);splay(u);rev[u]^=1;}
    inline void close(int u,int v){mkrt(u),acc(v),splay(v);}
    inline void link(int u,int v){mkrt(u),fa[u]=v;}
    inline void cut(int u,int v){close(u,v),fa[u]=ch[v][0]=0;}
    inline int qry(int u,int v){return close(u,v),mx[v];}
    #undef lc
    #undef rc
}t;
#define lc p<<1,L,mid
#define rc p<<1|1,mid+1,R
void mdy(int p,int L,int R,int a,int b,int x){
    if(a<=L&&R<=b)return G[p].push_back(x),void();
    int mid=(L+R)>>1;
    if(a<=mid)mdy(lc,a,b,x);
    if(b>mid)mdy(rc,a,b,x);
}
#define mp make_pair
#define pi pair<int,bool>
void calc(int p,int L,int R){
    stack<pi>s;
    int u,v,w,x,mid=(L+R)>>1;
    for(int i:G[p]){
        u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;x=t.qry(u,v);
        if(w>=t.w[x])continue;ans-=t.w[x]-w;
        t.cut(u,x),t.cut(v,x),s.push(mp(x,0));
        t.link(u,i),t.link(v,i),s.push(mp(i,1));
    }
    if(L==R)we(ans);else calc(lc),calc(rc);
    while(!s.empty()){
        pi nw=s.top();s.pop();x=nw.first;
        if(nw.second)t.cut(e[x].u,x),t.cut(e[x].v,x),ans-=e[x].w;
        else t.link(e[x].u,x),t.link(e[x].v,x),ans+=e[x].w;
    }
}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        file("s");
    #endif
    sd(n);ce=n;int l,r;
    fp(i,2,n)e[++ce].in(),ans+=(t.w[ce]=e[ce].w),t.link(e[ce].u,ce),t.link(e[ce].v,ce); 
    sd(m);
    while(m--)e[++ce].in(),sd(l),sd(r),mdy(1,1,M,l,r,ce),t.w[ce]=e[ce].w;
    calc(1,1,M);
return Ot(),0;
}