DP-記憶化dp--Bribe the Prisoners

題目大意：

t 組測試數據，n個人在監獄，要放出m個人，每放出一個人，他周圍的人（兩邊連續的直到碰到空的監獄或者盡頭）都要賄賂1個錢，問最少的總花費

算法：

動態規劃：

需要釋放的人的序號爲a[i]

記dp[i][j]爲a[i]到a[j]範圍內(a[i],a[j])（開區間）的最小的花費。

則dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[j]-a[i]-2,dp[i][j]);

實現：摘自網絡

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=110;
const int inf=1e9;
int n,m,a[maxn],d[maxn][maxn];

void initial(){
	for(int i=0;i<=m+1;i++)
	for(int j=0;j<=m+1;j++)
	d[i][j]=inf;
}

void input(){
	a[0]=0;a[m+1]=n+1;
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
}

int dp(int i,int j){
	if(d[i][j]!=inf) return d[i][j];
	if(i+1>=j) return 0;
	for(int k=i+1;k<=j-1;k++){
		d[i][j]=min(dp(i,k)+dp(k,j)+(a[j]-a[i]-2),d[i][j]);
	}
	return d[i][j];
}

void computing(){
	cout<<dp(0,m+1)<<endl;
}

int main(){
	//freopen("C-large-practice.in","r",stdin);
	//freopen("C-large-practice.out","w",stdout);
	int t;
	cin>>t;
	for(int i=1;i<=t;i++){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		initial();
		input();
		printf("Case #%d: ",i);
		computing();
	}
	return 0;
}

摘自-挑戰程序設計競賽

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include <limits.h>
using namespace std;
int p,q,a[10010];
int dp[10010][10010];
void solve(){
    a[0]=0;
    a[q+1]=p+1;
    for(int i=0;i<=q;i++)
        dp[i][i+1]=0;
    for(int w=2;w<=q+1;w++){
        for(int i=0;i+w <=q+1;i++){
            int j=i+w,t=INT_MAX;
            for(int k=i+1;k<j;k++){
                t=min(t,dp[i][k]+dp[k][j]);
            }
            dp[i][j]=t+a[j]-a[i]-2;
        }
    }
    cout<<dp[0][q+1]<<endl;
}
int main(){
	cin>>p>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++)
        cin>>a[i];
    solve();
	return 0;
}