1068. 環形石子合併（區間dp）

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描述

將 n 堆石子繞圓形操場排放，現要將石子有序地合併成一堆。

規定每次只能選相鄰的兩堆合併成新的一堆，並將新的一堆的石子數記做該次合併的得分。

請編寫一個程序，讀入堆數 n 及每堆的石子數，並進行如下計算：

選擇一種合併石子的方案，使得做 n−1 次合併得分總和最大。
選擇一種合併石子的方案，使得做 n−1 次合併得分總和最小。

輸入格式

第一行包含整數 n，表示共有 n 堆石子。

第二行包含 n 個整數，分別表示每堆石子的數量。

輸出格式

輸出共兩行：

第一行爲合併得分總和最小值，

第二行爲合併得分總和最大值。

數據範圍

1≤n≤200

輸入樣例：

4
4 5 9 4

輸出樣例：

43
54

這道題要計算合併的最大值和最小值，並且是環形的，所以還是將環形變成線性，然後就同石子合併做法相同了，只不過要注意邊界的處理

AC代碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=4e2+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9;
int a[maxn],dp[maxn][maxn],f[maxn][maxn],n;
char b[maxn];
int main() {
	cin>>n;
	memset(f,inf,sizeof f);
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i],a[i+n]=a[i];
	for(int i=1;i<=2*n;i++)a[i]+=a[i-1],f[i][i]=0;
	for(int len=1;len<=n;len++)
	{
		for(int i=1;i+len<2*n+1;i++)
		{
			int end=i+len-1;
			for(int j=i;j<end;j++)
			{
				dp[i][end]=max(dp[i][end],dp[i][j]+dp[j+1][end]+a[end]-a[i-1]);
				f[i][end]=min(f[i][end],f[i][j]+f[j+1][end]+a[end]-a[i-1]);
			}
		}
	}
	int ans=0,ane=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,dp[i][i+n-1]),ane=min(ane,f[i][n+i-1]);
	cout<<ane<<'\n'<<ans<<'\n';
	return 0;
}