acwing 286. 選課（揹包類樹形dp）

傳送門

描述

學校實行學分制。

每門的必修課都有固定的學分，同時還必須獲得相應的選修課程學分。

學校開設了 N 門的選修課程，每個學生可選課程的數量 M 是給定的。

學生選修了這 M 門課並考覈通過就能獲得相應的學分。

在選修課程中，有些課程可以直接選修，有些課程需要一定的基礎知識，必須在選了其他的一些課程的基礎上才能選修。

例如《Windows程序設計》必須在選修了《Windows操作基礎》之後才能選修。

我們稱《Windows操作基礎》是《Windows程序設計》的先修課。

每門課的直接先修課最多隻有一門。

兩門課可能存在相同的先修課。

你的任務是爲自己確定一個選課方案，使得你能得到的學分最多，並且必須滿足先修條件。

假定課程之間不存在時間上的衝突。

輸入格式

輸入文件的第一行包括兩個整數N、M（中間用一個空格隔開）其中1≤N≤300,1≤M≤N。

接下來N行每行代表一門課，課號依次爲1，2，…，N。

每行有兩個數（用一個空格隔開），第一個數爲這門課先修課的課號（若不存在先修課則該項爲0），第二個數爲這門課的學分。

學分是不超過10的正整數。

輸出格式

輸出一個整數，表示學分總數。

輸入樣例：

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

輸出樣例：

13

這道題就當成一棵樹來做就行了，沒有先選課的我們就假設先選課爲0，而在我們計算答案的時候dfs到0就不加學分就行了，最後輸出$dp[0][m]$

AC代碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h[330], e[330], ne[330], w[330];
int dp[330][330],cnt,n,m;
void add(int x,int y){
	e[cnt] = x, ne[cnt] = h[y], h[y] = cnt++;
}
void dfs(int x){
	for (int i = h[x]; i != -1;i=ne[i])
	{
		int y = e[i];
		dfs(y);
		for (int j = m; j >= 1;j--){
			for (int k = 1; k <= j;k++)
				dp[x][j] = max(dp[x][j], dp[x][j - k] + dp[y][k]);
		}
	}
	if(x!=0)
		for (int i = m; i >= 1;i--)
			dp[x][i] = dp[x][i-1] + w[x];
}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i=0;i<=n;i++)h[i]=-1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int a;
		cin >> a >> w[i];
		add(i, a);
	}
	dfs(0);
	cout << dp[0][m] << endl;
	return 0;
}