acwing 286. 选课（揹包类树形dp）

传送门

描述

学校实行学分制。

每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。

学校开设了 N 门的选修课程，每个学生可选课程的数量 M 是给定的。

学生选修了这 M 门课并考核通过就能获得相应的学分。

在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其他的一些课程的基础上才能选修。

例如《Windows程序设计》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。

我们称《Windows操作基础》是《Windows程序设计》的先修课。

每门课的直接先修课最多只有一门。

两门课可能存在相同的先修课。

你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修条件。

假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入格式

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。

接下来N行每行代表一门课，课号依次为1，2，…，N。

每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。

学分是不超过10的正整数。

输出格式

输出一个整数，表示学分总数。

输入样例：

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

输出样例：

13

这道题就当成一棵树来做就行了，没有先选课的我们就假设先选课为0，而在我们计算答案的时候dfs到0就不加学分就行了，最后输出$dp[0][m]$

AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h[330], e[330], ne[330], w[330];
int dp[330][330],cnt,n,m;
void add(int x,int y){
	e[cnt] = x, ne[cnt] = h[y], h[y] = cnt++;
}
void dfs(int x){
	for (int i = h[x]; i != -1;i=ne[i])
	{
		int y = e[i];
		dfs(y);
		for (int j = m; j >= 1;j--){
			for (int k = 1; k <= j;k++)
				dp[x][j] = max(dp[x][j], dp[x][j - k] + dp[y][k]);
		}
	}
	if(x!=0)
		for (int i = m; i >= 1;i--)
			dp[x][i] = dp[x][i-1] + w[x];
}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i=0;i<=n;i++)h[i]=-1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int a;
		cin >> a >> w[i];
		add(i, a);
	}
	dfs(0);
	cout << dp[0][m] << endl;
	return 0;
}