1、思路：從線性方程組中找出一個個的單純形，每一個單純形可以求得一組解，然後再判斷該解使目標函數值是增大還是變小，決定下一步選擇的單純形。這就是迭代，直到目標函數實現最大值或最小值爲止。最終得到最優解。
2、例：
係數矩陣可以寫成：
我們可以發現以x3,x4,x5的係數可以構成單位矩陣，我們可以以x3,x4,x5爲基變量，可以化成：
使非基變量x1=0，x2=0
可以得出，
我們此時可以得到一個基解：X(0)=(0,0,8,16,12)T
只要在目標函數的表達式中還存在有正係數的非基變量，這表示目標函數值還有增加的可能，就需要將非基變量與基變量進行對換。
x2與x5進行變換，
以此類推，求得X(2)=(2,3,0,8,0)T，X(3)=(4,2,0,0,4)T
z=14−1.5x3− 0.125x4