灰度級範圍爲[0,L-1]的數字圖像的直方圖是離散函數h(rk) = nk,其中rk是第k級灰度值,nk使圖像中灰度爲rk的像素個數。
在實踐中,經常用乘積MN表示的圖像像素的總數除它的每個分量來歸一化直方圖,M、N分別是圖像行和列的維數。歸一化後的直方圖即爲p(rk) = nk/MN,其中 k = 0,1,... L-1。
可以理解爲p(rk)是灰度級在圖像中出現的概率的一個估計。歸一化後直方圖所有分量的和應該爲1。
可以看到運行結果:
下面給出歸一化直方圖的函數。
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% Author:xingdapai
% Time: 2020/03/01
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% Get_Histogram: 求直方圖
% 輸入(圖像矩陣)
% 返回直方圖數列,值域0-1之間
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function outputList = Get_Histogram(inputImg)
inputImg = uint8(inputImg);
outputList = zeros(1, 256);
[imgHeight, imgWidth] = size(inputImg);
for i = 1 : imgHeight
for j = 1 : imgWidth
grayLvl = inputImg(i, j) + 1;
outputList(grayLvl) = outputList(grayLvl) + 1;
end %for j
end %for i
outputList = outputList / (imgHeight * imgWidth);