【省选模拟】20/04/18

$A$

• 直接最小表示把串搜索出来，系数是一个下降幂
  $code$

$B$

• 颜色太多我们没有办法做，考虑将颜色映射到 $[0,k)$ 中的数，然后每次钦定必须出现 $[0,k)$ 的颜色
  这么做很明显会错过最优答案，得到最优答案的概率是 $k!/k^k$，所以大概做 500 次就有 $95\%$ 的概率做对，必须出现 $[0,k)$ 的颜色用斯坦纳树做即可
  $code$

$C$

• 感觉挺妙的，考虑这个跳的过程是个类似求 $gcd$ 的过程，并且跳到 $gcd$ 的过程可以看做建树的过程，转换问题可以得到：给一棵二叉树，从 $u$ 走到 $v$ 走 $k$ 步的方案数
  考场用生成函数搞傻了，这个按步数转移会方便很多，把路径和 $lca$ 到根的 $k$ 个点作为关键点，
  $f_{i,j,k}$ 表示走了 $i$ 步，在 $j$ 结点子树中深度为 $k$ 的位置，然后就做完了、
  $code$