【省选模拟】20/04/23（最优化专场）

• A：每个 $r$ 维护与每个 $l$ 的 $gcd$，会分成 $\log A_i$ 段，暴力维护即可

• B：考虑 $R_{min},R_{max},B_{min},B_{max}$ 和全局 $min,max$ 的关系，分为 $R_{min}=min,R_{max}=max$与 $R_{min}=min,B_{max}=max$ 讨论，前一种情况要最小化 $B_{max}-B_{min}$，这个可以抽象成一个 $2n$ 的序列，每个点有两个颜色，选一段至少包涵 $n$ 种颜色，那么可以双指针扫，后一种情况要最小化 $B_{min}*R_{max}-max*B_{min}-min*R_{max}$，考虑枚举 $B_{min}$，那么要最小化 $R_{max}$，这个等价于从开头开始扫，有 $n$ 种颜色就停下来，考虑 $B_{min}$ 只会占据一种颜色，那么特判一下即可，同时需要满足 $B_{min}$ 向后有 $n$ 种颜色，预处理一下限制即可

• C：考虑维护 $dp_{i,j}$ 表示当前在 $i,j$ 的最小步数，存在两种转移
  $dp_{nxt,i}=min(dp_{i,j}+|j-nxt|)\\ dp_{nxt,j}=dp_{i,j}+|i-nxt|$
  全局加，单点改，求 $min$ 把绝对值拆开线段树维护即可