FOC中电流环调试的宝贵经验总结（有理有据+全盘拖出）

你是否经历过一个人独自摸索前进磕磕碰碰最终体无完肤，然后将胜利的旗帜插到山顶的时刻，如果有，本文也许能帮你在调试FOC电流环的时候给你带来一些帮助和思路。
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1 系统架构

系统架构是双闭环架构，从内而外分别是电流环，速度环或位置环，有感FOC算法可以参考这篇文章《有感FOC算法学习与实现总结》。所以在这环环相扣的系统中，内环的电流环显得格外重要，电流环需要快速响应，稳点性好的特点。
系统架构图如下：

在FOC算法中，将系统交流同步电机的控制系统解耦为以转子为参考座标的DQ交直轴旋转座标，相关座标变换可以参考《FOC中的Clarke变换和Park变换详解（动图+推导+仿真+附件代码）》，因此最终只需要控制$I_q$，$I_d$就可以像控制直流电机一样的方式对交流同步电机进行控制。
这里比较关键的是如何对$I_q$，$I_d$进行PID控制器的参数整定。

2 转矩模型

2.1 交直轴电压方程

这里先不讨论前面的电流采样和座标变换，在得到$I_q$和$I_d$之后，就要通过PI控制器，具体如下：

• $I_q$在经过PI控制器之后，可以得到 $U_q$；
• $I_d$在经过PI控制器之后，可以得到 $U_d$；
  这里也就是为什么使用PI控制器的原因了，下面看一下在电机模型中，$I_q$和$U_q$，$I_d$和$U_d$的关系如下；
  $\begin{cases} u_d = Ri_d+L_d\cfrac{di_d}{dt} - w_rL_qi_q\\ u_q = Ri_q+L_q\cfrac{di_q}{dt} +w_r(\psi_d+L_di_d)\\ \end{cases}$

$d$ 轴：

• $u_d$为电机直轴电压；
• $i_d$为电机直轴电流；
• $L_d$为电机直轴电感；

$q$ 轴：

• $u_q$为电机直轴电压；
• $i_q$为电机直轴电流;
• $L_d$为电机直轴电感；

其他：

• $R$ 为电子定子电阻；
• $\psi_d$为永磁体的磁链，因为磁链方向和 $d$ 轴方向相同，因此后面都用$\psi_d$表示；

该空间抽象如下图所示；

2.2 转矩方程

永磁同步电机的转矩方程为：
$T_e = n_pi_q[ i_d(L_d-L_q)+\psi_d]$
关于永磁同步电机的类型区别可以参考《永磁同步电机 spmsm 和 ipmsm 的区别总结》，本文只讨论SM-PMSM，表贴式的永磁同步电机因为隐极特性的存在所以$L_d = L_q$；所以电机的输出转矩方程可以简化为：
$T_e = n_pi_q\psi_d$

$n_p$为电机极对数；

所以不难发现，$n_p$为常数，$\psi_d$为永磁体的磁链，在无弱磁的情况下，通常为常量；
因此这里在另$i_d = 0$的时候，只要控制 $i_q$，就实现对了电机输出转矩的控制。

补充一下运动方程对于转速控制的解释；

3 PI 控制器

$i_d$和$i_q$经过PI控制器之后的输出被变换成实际的电压$V_d$和$V_q$,作用于后续的电机模型，因此通过 $u_d$ 和 $u_q$ 电压方程可以知道，PI控制器对电机的参数依赖性比较强，同样的，因此这里有几种方法可以进行参数的整定；

• 直接整定法，通过经验试凑进行整定；
• 参数测量法，先测量电机$L_d$，$L_q$，$R$等参数，大致计算出PI控制器参数范围，然后进行细调整；
• 自适应PI参数，这是在TI文档看到的一种方法，能力有限，暂不能展开；

所以，本文最终介绍的是经验试奏法。

4 参数调节

具体按照经典的PID参数调节方法即可，先调节$K_p$参数，然后再$K_i$参数，这里需要时刻将反馈值和设定值进行比较，直到达到满意的效果位置。

4.1 相关理论

先看PID整定的口诀：

参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢，微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低四比一
一看二调多分析，调节质量不会低

4.2 调试过程

由于$L_d = L_q$，这里通过先调试D轴，将Q轴的PI控制器设置为零，这样可以排除Q轴的影响，在单轴达到比较好的响应效果之后，将D轴的PI控制器参数拷贝一份送给Q轴的PI控制器即可，这里很关键；

只加入比例环节，设定值为1000：
单纯加入比例环节的时候，可以将$K_p$的系数逐渐增大，会发现反馈值逐渐靠近给定值，因为没有积分环节的作用，最终反馈值无法达到给定值；

加入积分环节
发现系统虽然存在超调，但是最终反馈可以稳定在给定值；

对于较大的超调可以适当减少$K_p$参数，或者使用积分分离PID进行控制；

关于超调
因为在启动过程中，电流会很大，所以在频繁启动和制动的过程中，如果无法减少超调，就会出现启动直接过流的情况，这里一定要想办法避免。
接下来逐步修改参数，直到达到自己满意的效果为止，只能慢慢积累调试的经验，没有太多捷径可言。

5 总结

本文介绍了表贴式永磁同步电机FOC矢量控制中电流环PI控制器参数的调试过程，电流环的性能直接影响到整体系统的性能，所以该环节是十分关键的，另外传统的PI控制器可能无法满足系统的性能要求，需要在此基础引入更多的优化算法，比如积分先行，积分分离，积分限幅，模糊PID，神经网络PID等等，具体就需要根据系统的资源和系统指标进行选择。

笔者能力和水平有限，文中难免有错误和纰漏之处，请大佬们不吝赐教；
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