数字图像处理(1)基本运算

内容来自于刘定生老师的数字图像处理课和课件,如有侵权,联系删除。

 

灰度级:图像中不同灰度的最大数量

对比度:反映图像灰度方差大小

 

线性:

Iout = a*Iin + b

a>1:增加对比度

a<1:减小对比度

b>0:增加亮度

b<0:减小亮度

 

非线性:

C>0:增强中间部分

C<0:减弱中间部分

(类似于log曲线)

 

点运算:

利用LUT

 

代数运算:

加法:C = A + B

用法:

1.削弱叠加性噪声(例如随机噪声,利用的是随机噪声的均值为0)

2.叠加图像(例如融合)

 

减法:

1.去除背景图像(天气预报、演员拍戏等,后面是一个纯色的幕布,后期再将背景合成上去)
2.检测同一场景图像的变化

 

乘法:
1.扣取局部图像(蒙版,用0,1的mask去提取原图)

 

逻辑运算:

一般是针对二值图像

 

几何变换
线性:平移、缩放、旋转、镜像、错切

这些变换可以用矩阵表示

 

仿射变换:

 

水平镜像:

[-1  0  0

  0   1  0

  0   0  1]

 

x方向缩放a倍,y方向缩放b倍:

[a 0  0

 0  b 0

 0  0  1]

 

旋转:

 

 

错切:非垂直投影
[1  c   0

 d   1  0

 0   0  1]

 

 

 

伪仿射变换:双线性几何变换

 

 非线性(高阶多项式):任意几何变换

畸变矫正

 

透视变换:以人眼为中心的中心投影
符合人眼的视觉形象

 

8个独立的参数,需要4个点

 

 座标的计算:

向前映射(镜像、平移时用这种方法)

向后映射(旋转、缩放、变形等,结合差值使用)

 

像素的计算:

最近邻插值:快,误差大,会有马赛克效应

双线性插值:平滑过渡,低通特性(会使图像变模糊)

 

数学上是双曲抛物面方程:

计算结果:

矩阵形式:

 

 

 

最佳插值函数:三次卷积插值

 

需要4x4,16个点,,高频损失少,可将噪声平滑

 

 

延伸。。:

 

 

 

 

 

 

非几何变换:主要指灰度变换(只有像素值的变换没有座标的变换)

单像素

区域:基于模板

 

对比度拉伸:

 

Gamma失真:
图像亮度对光线的相应不是线性的,硬件决定的

 

 

灰度直方图:
灰度出现的频率可以看做其出现的概率--》直方图就对应于概率密度曲线

用途

1 . 数字化参数

直方图给出了一个简单可见的指示,用来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级,否则等于增加了量化间隔。 丢失的信息将不能恢复。

2 . 边界阈值选取

假设某图象的灰度直方图具有 二峰性,则表明这个图象的较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离,取中间点为阈值点,可以得到好的2值处理的效果。

 

直方图变换

单调增加的映射曲线

直方图均衡:用r的累积分布函数作为变换函数,可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像

对于离散图像,只能做到接近均匀

 

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