1.三輪全向移動底盤運動學解析

1. 三輪圖片示意圖

2.三輪理解

三輪全向移動底盤因其良好的運動性並且結構簡單，近年來備受歡迎。三個輪子互相間隔120°，每個全向輪由若干個小滾輪組成，各個滾輪的母線組成一個完整的圓。機器人既可以沿輪面的切線方向移動，也可以沿輪子的軸線方向移動，這兩種運動的組合即可以實現平面內任意方向的運動。

3.運動學分析

爲便於運動學分析，我們以理想情況爲基礎，三個輪子相對於車體的中軸線對稱，且物理尺寸重量等完全一致；上層負載均衡，機器人的重心與三個輪子轉動軸線的交點重合；三個輪體與地面摩擦力足夠大，不會發生打滑現象；機器人中心到三個全向輪的距離相等。

定義絕對座標系 XOY，機器人自身座標系 X’O’Y’。機器人的姿態角爲 θ，即機器人自身座標相對於絕對座標的旋轉角度。機器人自身旋轉的角速度設爲 W。 L 爲三個輪子相對於機器人中心的距離，VAVA,VBVB,VCVC 分別表示三個輪子沿驅動方向的速度；角度 ψ 爲 輪子與機器人座標系 X 軸的夾角，這個夾角我們可以算出爲 60°。我們假定機器人在任意時刻的速度爲 V=[Vx,Vy,W]V=[Vx,Vy,W],其中 VxVx 和 VyVy 分別爲機器人在自身座標系下的 X 軸 Y 軸方向的速度，W 爲機器人運動的角速度，假定順時針方向爲正方向。那麼可得出機器人運動學方程：

寫成矩陣形式爲：

車輪的線速度還可以表示爲：A

以上是機器人在自身座標系下的運動學方程，實際應用中還需要轉換爲全局座標系，上圖中機器人自身座標與全局座標的夾角爲 θ