题目描述 Description
动物王国中有三种动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B,B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是“1 X Y”,表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”,表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1<=N<=50,000)和K句话(0<=K<=100,000),输出假话的总数。
输入描述 Input Description
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中 D 表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
输出描述 Output Description
只有一个整数,表示假话的数目。
样例输入 Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
输入文件
对7句话的分析 100 7
1 101 1 假话
2 1 2 真话
2 2 3 真话
2 3 3 假话
1 1 3 假话
2 3 1 真话
1 5 5 真话
思路:考虑到两两动物之间的关系并且需要在线统计答案,这题显然可以用并查集来做。但动物之间还有吃与被吃的关系,普通的并查集是无法维护的,所以我们可以将并查集扩大三倍,分别维护同类、吃、被吃之间的关系。
注意:只存在三种类型的动物组成一个圈,不会出现a同时吃b和c的情况。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=5*10000*3+10;
int f[maxn];
int find(int w)//路径压缩
{
if(w!=f[w])
{
f[w]=find(f[w]);
}
return f[w];
}
int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=3*n;i++)
{
f[i]=i;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int s,x,y;
scanf("%d%d%d",&s,&x,&y);
if(x>n||y>n)//x与y大于n为假话
{
ans++;
continue;
}
if(s==1)
{
if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+2*n))//x吃y或x被y吃都不行
{
ans++;
continue;
}
f[find(x)]=find(y);//x与y是同类
f[find(x+n)]=find(y+n);//x吃的动物和y吃的动物是同类
f[find(x+2*n)]=find(y+2*n);//吃x的动物和吃y的动物是同类
}
if(s==2)
{
if(find(x)==find(y)||find(x)==find(y+n))//x和y同类或y吃x都不行
{
ans++;
continue;
}
f[find(x+n)]=find(y);//x吃y
f[find(y+n*2)]=find(x);//y被x吃
f[find(x+n*2)]=find(y+n);//x被吃y的动物吃
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}