Help Jimmy（動態規劃）

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Help Jimmy

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Total Submissions: 12168		Accepted: 4021

Description

"Help Jimmy" 是在下圖所示的場景上完成的遊戲。 

場景中包括多個長度和高度各不相同的平臺。地面是最低的平臺，高度爲零，長度無限。 

Jimmy老鼠在時刻0從高於所有平臺的某處開始下落，它的下落速度始終爲1米/秒。當Jimmy落到某個平臺上時，遊戲者選擇讓它向左還是向右跑，它跑動的速度也是1米/秒。當Jimmy跑到平臺的邊緣時，開始繼續下落。Jimmy每次下落的高度不能超過MAX米，不然就會摔死，遊戲也會結束。 

設計一個程序，計算Jimmy到底地面時可能的最早時間。 

Input

第一行是測試數據的組數t（0 <= t <= 20）。每組測試數據的第一行是四個整數N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平臺的數目（不包括地面），X和Y是Jimmy開始下落的位置的橫豎座標，MAX是一次下落的最大高度。接下來的N行每行描述一個平臺，包括三個整數，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平臺的高度，X1[i]和X2[i]表示平臺左右端點的橫座標。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有座標的單位都是米。 

Jimmy的大小和平臺的厚度均忽略不計。如果Jimmy恰好落在某個平臺的邊緣，被視爲落在平臺上。所有的平臺均不重疊或相連。測試數據保證問題一定有解。 

Output

對輸入的每組測試數據，輸出一個整數，Jimmy到底地面時可能的最早時間。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

Source

1

#include<stdio.h>

2

#include<string.h>

3

#include<math.h>

4

#include<map>

5

#include<set>

6

#include<queue>

7

#include<iostream>

8

#include<algorithm>

9

using namespace std;

10

#define maxn 1111

11

#define inf 99999999

12

int dp[maxn][2];

13

int n,x,y,lmax;

14

struct node{

15

    int l,r;

16

    int h;

17

}a[maxn];

18

bool cmp(node a,node b){

19

    return a.h<b.h;

20

}

21

void leftime(int x){

22

    int k=x-1;

23

    while(k>=0&&a[x].h-a[k].h<=lmax){

24

        if(k==0){

25

            dp[x][0]=a[x].h;

26

        }

27

        if(k>0&&a[x].l>=a[k].l&&a[x].l<=a[k].r){

28

            dp[x][0]=a[x].h-a[k].h+min(dp[k][0]+a[x].l-a[k].l,dp[k][1]+a[k].r-a[x].l);

29

            return ;

30

        }

31

        else k--;

32

    }

33

    if(a[x].h-a[k].h>lmax) dp[x][0]=inf;

34

}

35

void rightime(int x){

36

    int k=x-1;

37

    while(k>=0&&a[x].h-a[k].h<=lmax){

38

        if(k==0){

39

            dp[x][1]=a[x].h;

40

        }

41

        if(k>0&&a[x].r>=a[k].l&&a[x].r<=a[k].r){

42

            dp[x][1]=a[x].h-a[k].h+min(dp[k][1]+a[k].r-a[x].r,dp[k][0]+a[x].r-a[k].l);

43

            return ;

44

        }

45

        else k--;

46

    }

47

    if(a[x].h-a[k].h>lmax) dp[x][1]=inf;

48

}

49

int getans(){

50

    for(int i=1;i<=n+1;i++){

51

        rightime(i);

52

        leftime(i);

53

    }

54

    return min(dp[n+1][0],dp[n+1][1]);

55

}

56

int main(){

57

    int T;

58

    scanf("%d",&T);

59

    while(T--){

60

        scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&lmax);

61

        for(int i=1;i<=n;i++){

62

            scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].h);

63

        }

64

        a[0].l=x; a[0].r=x; a[0].h=y;

65

        a[n+1].l=-20000; a[n+1].r=20000; a[n+1].h=0;

66

        sort(a,a+n+2,cmp);

67

        int ans=getans();

68

        printf("%d\n",ans);

69

    }

70

}