一、Problem
给出一棵二叉树,其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。例如,如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1,那么它表示二进制数 01101,也就是 13 。
对树上的每一片叶子,我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。
以 10^9 + 7 为模,返回这些数字之和。
输入:[1,0,1,0,1,0,1]
输出:22
解释:(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22
提示:
树中的结点数介于 1 和 1000 之间。
node.val 为 0 或 1 。
二、Solution
方法一:回溯
思路
到达叶子结点的时候结算即可,结算完毕需要将该叶子结点的值的贡献抹掉;而且当以某一个结点 node 为根的子树遍历完成后,该 node 的贡献也抹掉
class Solution {
int sum, x, rVal;
void dfs(TreeNode root) {
if (root.left == null && root.right == null) {
x = (x << 1) | root.val;
sum += x;
x = x >>> 1;
return;
}
x = (x << 1) + root.val;
if (root.left != null) dfs(root.left);
if (root.right != null) dfs(root.right);
x = x >>> 1;
}
public int sumRootToLeaf(TreeNode root) {
rVal = root.val;
dfs(root);
return sum;
}
}
x = (x << 1) + root.val
,这句话可以改为 x = (x << 1) | root.val
,因为 root.val 为 0/1
复杂度分析
- 时间复杂度:,
- 空间复杂度:,
上面的方法我们是自己写逻辑进行回溯,然儿没有利用递归的自带回溯,如果用了的话,代码会更简洁,但我觉得上面的代码比较易懂…
class Solution {
int dfs(TreeNode root, int x) {
if (root == null)
return 0;
x = (x << 1) | root.val;
if (root.left == null && root.right == null)
return x;
return dfs(root.left, x) + dfs(root.right, x);
}
public int sumRootToLeaf(TreeNode root) {
return dfs(root, 0);
}
}