51nod 動態規劃教程【矩陣取數】

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給定一個m行n列的矩陣，矩陣每個元素是一個正整數，你現在在左上角（第一行第一列），
你需要走到右下角（第m行，第n列），每次只能朝右或者下走到相鄰的位置，不能走出矩陣。
走過的數的總和作爲你的得分，求最大的得分。


輸入


第1行：N，N爲矩陣的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N個數，中間用空格隔開，對應格子中獎勵的價值。（1 <= N[i] <= 10000)


輸出


輸出能夠獲得的最大價值。


輸入示例


3
1 3 3
2 1 3
2 2 1


輸出示例


11


-INF ( i==0 || j==0 )
dp[i][j]= a[1][1] ( i==j==1 )
max( dp[i-1][j]+a[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j] ) (其他)

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[520][520];
int dp[520][520];
int main()
{
	int n;
	while( ~scanf("%d",&n) )
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=0; i<=n; i++)
		{
			for(int j=0; j<=n; j++)
			{
				if(i==0||j==0)
					dp[i][j]=-INF;
				else if(i==1 && j==1)
					dp[i][j]=a[1][1];
				else
					dp[i][j]=max( dp[i-1][j]+a[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j] );
				ans=max( ans, dp[i][j] );
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}