传送门
描述
有 N 种物品和一个容量是 V 的揹包。
第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入揹包，可使物品体积总和不超过揹包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和揹包容积。
接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N≤1000
0<V≤2000
0<vi,wi,si≤2000
输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10
二进制优化就是将多重揹包变成01揹包来做，将每种物品拆分成若干份，而二进制可以加出所有整数，所以采用二进制拆分
AC代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100000],b[100000],num[10000];
int dd[10010];
int main()
{
int n,m,cnt;
cin>>n>>m;
cnt=n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]>>b[i]>>num[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int j=2;
num[i]--;
while(num[i]>=j){
a[++cnt]=j*a[i];
b[cnt]=j*b[i];
num[i]-=j;
j*=2;
}
if(num[i])
a[++cnt]=num[i]*a[i],b[cnt]=num[i]*b[i];
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
for(int k=m;k>=a[i];k--)
dd[k]=max(dd[k],dd[k-a[i]]+b[i]);
}
cout<<dd[m]<<endl;
return 0;
}