【思维题】B013_LC_煎饼排序（查找最大值下标）

一、Problem

给定数组 A，我们可以对其进行煎饼翻转：我们选择一些正整数 k <= A.length，然后反转 A 的前 k 个元素的顺序。我们要执行零次或多次煎饼翻转（按顺序一次接一次地进行）以完成对数组 A 的排序。

返回能使 A 排序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * A.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]
解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 A = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后 (k=4): A = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后 (k=2): A = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后 (k=4): A = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后 (k=3): A = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。 

提示：

1 <= A.length <= 100
A[i] 是 [1, 2, …, A.length] 的排列

二、Solution

方法一：查找最大值下标

思路

Q：如何能将最大值 max 放到最后？ 首先我们得找到它的位置 $maxi$，然后将区间 [0, maxi] 的元素翻转，这样最大值 max 就被移动到了最前面

再将 [0, i] 这段区间再次翻转（n 初始为 n-1），max 就会回到了最后，又由于最后一个位置已经是最大值，所以此时 i -= 1

class Solution {
public:
    vector<int> pancakeSort(vector<int>& A) {
    	int n = A.size(), bound = 10*n;
    	vector<int> ans;

    	for (int i = n-1; i > 0; i--) {
    		int maxi = max_element(A.begin(), A.begin()+i+1) - A.begin();
    		if (maxi > 0) {
    			reverse(A.begin(), A.begin()+maxi+1);
    			ans.push_back(maxi+1);
    		}
    		reverse(A.begin(), A.begin()+i+1);
            ans.push_back(i+1);
    	}
    	return ans;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$，
• 空间复杂度：$O(n)$，