所謂頻率響應，就是觀察一個系統對不同頻率的正弦波的響應，我們給系統輸入一個幅值爲1、頻率爲ω、相位爲0的正弦波以後
u(t)=sin(ωt+0)
系統也會輸出一個正弦波，只是這個正弦波的幅值A、相位φ會發生變化，而ω不會變，也即輸出爲：
y(t)=A(ωt+φ)
系統的輸出和輸入相比，幅值、相位的改變的情況，稱爲系統的頻率響應。（幅頻特性、相頻特性）
求系統的頻率響應有3種方法：
1、設傳函爲G(s)，可知在正弦輸入下，系統輸出的拉氏變換爲：Y(s)=G(s)*L[sin(ωt)]
根據“常用函數的拉普拉斯變換表”
再求Y(s)的拉氏反變換就可求出y(t)
2、直接根據傳函來求
這種方法是較爲簡單的，直接把傳函中的s換爲jω即可，替換完以後，傳函一定可以整理爲a+bj的形式，根據歐拉公式，這個式子又可進一步整理爲：
3、實驗法
很多時候，系統的傳函無法獲得，要想獲得頻率響應，只能通過實驗法，給系統輸入不同頻率ω1、ω2·····的正弦波，然後分別測量對應的輸出的幅值A1、A2·····，和相位φ1、φ2·····。
這樣就獲得了A(ω)的一系列的點(ω1, A1)、(ω2, A2)····這樣就能畫出A(ω)的圖像，擬合一下這些點就有了幅頻特性曲線，同理也有了φ(ω)的圖像曲線，也即相頻特性曲線。
PS：顯然，上述方法3可以用來求傳函中的參數。
關於Nyquist圖，對於給定的ω，輸出的幅值A(ω)和相位φ(ω)也就都固定了，在極座標系中，座標基就是：幅值和相位，因此，對於給定的ω，在極座標系中都有唯一的點與這個ω對應，把ω從0→∞對應的極座標點都畫出來，就得到了Nyquist圖。
例如，一階系統的Nyquist圖爲：
關於bode圖，
上面的Nyquist圖是把A(ω)、φ(ω)的變化趨勢畫在了同一個極座標系中；
而bode圖，則是把A(ω)、φ(ω)分別畫在兩個直角座標系中，需要注意的是，這兩個直角座標系的橫軸爲lg10分度。
bode圖還可以這樣理解，令
下面是一階系統的A(ω)、φ(ω)的對數分度的幅頻、相頻特性曲線
