一、基礎知識
1、基本命令
clear 清除工作區類定義的變量
clc 清屏
ans 顯示最近的答案
2、變量與系統常量
注意：默認情況下，MATALB定義的變量都是以矩陣的形式存儲的。
使用syms命令創建符號變量和符號函數，在這裏符號即可理解爲C語言中所定義的數值變量。
pi --------圓周率
eps --------- e
i、j --------- 若i或j量不被改寫，則它們表示純虛數量j
inf -------- 無窮大量
3、M文件
M程序有兩種執行方式，第一種是直接調用型，而第二種則是函數式調用型。
如何在M程序中定義一個函數：
格式：function 輸出變量=函數名（輸出變量....）
例：
function v=calcVolume(a,b,l,h)
v=(a*h*(b^2-h^2)^(1/2)/b+a*b*asin(h/b)+pi*a*b/2)*l;
4、程序基本結構
① 選擇結構
單分支： 雙分支： 多分支： switch結構：
if 條件 if 條件 if 條件 switch 表達式
語句 語句語句case 表達式1
end else elseif 條件語句1
語句 語句case ....
end elseif ... ........
... otherwise
end 語句n
end
② 循環結構
for語句: while語句:
for 循環變量=表達式1:表達式2:表達式3while(條件)
循環體語句 循環體語句
end end
5、如何查看MATLAB函數的源代碼
open 函數名稱 或者 edit 函數名稱
6、Matlab的特點
① 簡潔高效性
② 科學運算功能（矩陣運算、數值微積分問題、最優化問題、微分方程的求解、數據處理問題）
③ 繪圖功能
④ 龐大的工具箱與模塊集
⑤ 強大的動態系統仿真功能（允許用戶在一個框架下對含有控制環節、機械環節和電子、電機環節的機電一體化系統進行建模與仿真）
7、矩陣運算
二、求取極限、導數、積分
1、極限
① 單變量極限
格式：
L=limit(fun,x,x0)%求取函數fun(x->x0)
L=limit(fun,x,x0,'left'或'right')%求取函數fun的單邊極限（即x->x0+或x->x0-）
② 多變量極限
格式：
L1=limit(limit(f,x,x0),y,y0)
L1=limit(limit(f,y,y0),x,x0)
2、導數
① 一元函數的導數
格式：
y=diff(fun,x)%求fun對自變量x的導數
y=diff(fun,x,n)%求n階導數
② 多元函數的導數
格式：
f=diff(diff(f,x,m),y,n)%先求f對x的m階偏導數，再求對y的n階偏導數
③ 多元函數組的Jacobi（雅可比）矩陣
Jacobi矩陣：多元函數有n元變量和m個函數，雅可比矩陣即是這個方程組的各個因變量對各個自變量的偏導數
格式：
J=jacobian(Y,X)%Y是各個函數構成的向量，X是各個自變量構成的向量
④ 求取隱函數的偏導數
隱函數：沒有直接的表達因變量y與自變量x的關係，但是他們在函數中都體現有隱含的關係
⑤ 參數方程的導數
⑥ 二元函數的梯度計算
梯度：梯度的定義是爲了研究方向導數的大小更方便而定義的
格式：
[fx,fy]=gradient(z)%
3、積分
① 不定積分
格式：
F=int(fun,x)%求取函數fun對自變量x的積分
② 定積分與無窮積分
格式：
I=int(fun,x,a,b)%求取函數fun對自變量從（a,b）區間內的定積分，a、b可設爲-inf和inf
③ 重積分
方法：通過對積分的一層層進行疊加即可
④ 第一類曲線積分和第二類曲線積分
第一類曲線積分：起源於對不均勻分佈的空間曲線總質量的求取
第二類曲線積分：對座標的曲線積分，起源於變力F沿曲線l移動時做功的研究
⑤ 第一類曲面積分和第二類曲面積分
第一類曲面積分：對面積的曲面積分
第二類曲面積分：對座標的曲面積分
4、級數
① 泰勒（Taylor）級數
描述：
格式：
taylor(fun)
② 傅里葉（Fourier）級數
格式：
[A,B,F]=fseries(f,x,n,a,b)%A,B爲Fourier係數，F爲展開式
③ 級數求和
格式：
S=symsum(fk,k,k0,kn)%fk爲級數通項，k爲級數自變量，k0和kn爲級數求和的起始項和終止項
三、線性代數
1、基本矩陣
零矩陣： A=zeros(n) A=zeros(m,n)
幺矩陣： B=ones(n)
單位陣： C=eye(n)
隨機陣： D=rand(n)
對角陣： E=diag(A) %A爲矩陣對角元素的列向量
E=diagm(A1 A2 A3 .... An)%生成塊對角矩陣
2、矩陣運算
求行列式： det(A)
求矩陣的秩： rank(A)
表示多項式： poly2sym(P,'v') %其中P爲按降冪排列順序表示的多項式，v爲指定的多項式符號變量，也可以指定爲'x'
逆矩陣： A=inv(B)
求矩陣的特徵值和特徵向量：d=eig(A) %求取矩陣的特徵值
[V,D]=eig(A)%V爲矩陣A的特徵向量，D爲矩陣A的特徵值
矩陣方程的計算：AX=B =》X=inv(A)*B
四、積分變換與複變函數
1、 Laplace變換
格式： F=laplace(fun) %fun爲時域函數，採用默認的t作爲時域變量
F=laplace(fun,v,u)%由用戶指定時域變量v和復域變量u
Laplace反變換
格式： ilaplace(F) %輸出即爲以t爲變量的時域函數
2、Fourier變換
格式： F=fourier(fun) %