一、基础知识
1、基本命令
clear 清除工作区类定义的变量
clc 清屏
ans 显示最近的答案
2、变量与系统常量
注意：默认情况下，MATALB定义的变量都是以矩阵的形式存储的。
使用syms命令创建符号变量和符号函数，在这里符号即可理解为C语言中所定义的数值变量。
pi --------圆周率
eps --------- e
i、j --------- 若i或j量不被改写，则它们表示纯虚数量j
inf -------- 无穷大量
3、M文件
M程序有两种执行方式，第一种是直接调用型，而第二种则是函数式调用型。
如何在M程序中定义一个函数：
格式：function 输出变量=函数名（输出变量....）
例：
function v=calcVolume(a,b,l,h)
v=(a*h*(b^2-h^2)^(1/2)/b+a*b*asin(h/b)+pi*a*b/2)*l;
4、程序基本结构
① 选择结构
单分支： 双分支： 多分支： switch结构：
if 条件 if 条件 if 条件 switch 表达式
语句 语句语句case 表达式1
end else elseif 条件语句1
语句 语句case ....
end elseif ... ........
... otherwise
end 语句n
end
② 循环结构
for语句: while语句:
for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3while(条件)
循环体语句 循环体语句
end end
5、如何查看MATLAB函数的源代码
open 函数名称 或者 edit 函数名称
6、Matlab的特点
① 简洁高效性
② 科学运算功能（矩阵运算、数值微积分问题、最优化问题、微分方程的求解、数据处理问题）
③ 绘图功能
④ 庞大的工具箱与模块集
⑤ 强大的动态系统仿真功能（允许用户在一个框架下对含有控制环节、机械环节和电子、电机环节的机电一体化系统进行建模与仿真）
7、矩阵运算
二、求取极限、导数、积分
1、极限
① 单变量极限
格式：
L=limit(fun,x,x0)%求取函数fun(x->x0)
L=limit(fun,x,x0,'left'或'right')%求取函数fun的单边极限（即x->x0+或x->x0-）
② 多变量极限
格式：
L1=limit(limit(f,x,x0),y,y0)
L1=limit(limit(f,y,y0),x,x0)
2、导数
① 一元函数的导数
格式：
y=diff(fun,x)%求fun对自变量x的导数
y=diff(fun,x,n)%求n阶导数
② 多元函数的导数
格式：
f=diff(diff(f,x,m),y,n)%先求f对x的m阶偏导数，再求对y的n阶偏导数
③ 多元函数组的Jacobi（雅可比）矩阵
Jacobi矩阵：多元函数有n元变量和m个函数，雅可比矩阵即是这个方程组的各个因变量对各个自变量的偏导数
格式：
J=jacobian(Y,X)%Y是各个函数构成的向量，X是各个自变量构成的向量
④ 求取隐函数的偏导数
隐函数：没有直接的表达因变量y与自变量x的关系，但是他们在函数中都体现有隐含的关系
⑤ 参数方程的导数
⑥ 二元函数的梯度计算
梯度：梯度的定义是为了研究方向导数的大小更方便而定义的
格式：
[fx,fy]=gradient(z)%
3、积分
① 不定积分
格式：
F=int(fun,x)%求取函数fun对自变量x的积分
② 定积分与无穷积分
格式：
I=int(fun,x,a,b)%求取函数fun对自变量从（a,b）区间内的定积分，a、b可设为-inf和inf
③ 重积分
方法：通过对积分的一层层进行叠加即可
④ 第一类曲线积分和第二类曲线积分
第一类曲线积分：起源于对不均匀分布的空间曲线总质量的求取
第二类曲线积分：对座标的曲线积分，起源于变力F沿曲线l移动时做功的研究
⑤ 第一类曲面积分和第二类曲面积分
第一类曲面积分：对面积的曲面积分
第二类曲面积分：对座标的曲面积分
4、级数
① 泰勒（Taylor）级数
描述：
格式：
taylor(fun)
② 傅里叶（Fourier）级数
格式：
[A,B,F]=fseries(f,x,n,a,b)%A,B为Fourier系数，F为展开式
③ 级数求和
格式：
S=symsum(fk,k,k0,kn)%fk为级数通项，k为级数自变量，k0和kn为级数求和的起始项和终止项
三、线性代数
1、基本矩阵
零矩阵： A=zeros(n) A=zeros(m,n)
幺矩阵： B=ones(n)
单位阵： C=eye(n)
随机阵： D=rand(n)
对角阵： E=diag(A) %A为矩阵对角元素的列向量
E=diagm(A1 A2 A3 .... An)%生成块对角矩阵
2、矩阵运算
求行列式： det(A)
求矩阵的秩： rank(A)
表示多项式： poly2sym(P,'v') %其中P为按降幂排列顺序表示的多项式，v为指定的多项式符号变量，也可以指定为'x'
逆矩阵： A=inv(B)
求矩阵的特征值和特征向量：d=eig(A) %求取矩阵的特征值
[V,D]=eig(A)%V为矩阵A的特征向量，D为矩阵A的特征值
矩阵方程的计算：AX=B =》X=inv(A)*B
四、积分变换与复变函数
1、 Laplace变换
格式： F=laplace(fun) %fun为时域函数，采用默认的t作为时域变量
F=laplace(fun,v,u)%由用户指定时域变量v和复域变量u
Laplace反变换
格式： ilaplace(F) %输出即为以t为变量的时域函数
2、Fourier变换
格式： F=fourier(fun) %