爲了清楚整理馬爾可夫相關概念，做了下筆記，首先拋出一些概念：
1 【馬爾可夫性質 馬爾可夫過程 馬爾可夫鏈】
概念：其未來由現在決定的程度，使得我們關於過去的知識絲毫不影響這種決定性。這種在已知“現在”的條件下，“未來”與“過去”彼此獨立的特性就被稱爲馬爾可夫性，具有這種性質的隨機過程就叫做馬爾可夫過程，其最原始的模型就是馬爾可夫鏈。
實例1：用一個通俗的比喻來形容，一隻被切除了大腦的白鼠在若干個洞穴間的躥動就構成一個馬爾科夫鏈。因爲這隻白鼠已沒有了記憶，瞬間而生的念頭決定了它從一個洞穴躥到另一個洞穴；當其所在位置確定時，它下一步躥往何處與它以往經過的路徑無關。
實例2：http://www.suzker.cn/computervision/the-hmm-model.html
參考：
http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=255662&do=blog&id=513722
2 【馬爾可夫隨機場（也叫馬爾可夫網）】
馬爾可夫隨機場（Markov Random Field）包含兩層意思。
2.1 馬爾可夫性質：它指的是一個隨機變量序列按時間先後關係依次排開的時候，第N+1時刻的分佈特性，與N時刻以前的隨機變量的取值無關。拿天氣來打個比方。如果我們假定天氣是馬爾可夫的，其意思就是我們假設今天的天氣僅僅與昨天的天氣存在概率上的關聯，而與前天及前天以前的天氣沒有關係。其它如傳染病和謠言的傳播規律，就是馬爾可夫的。
2.2 隨機場：當給每一個位置中按照某種分佈隨機賦予相空間的一個值之後，其全體就叫做隨機場。我們不妨拿種地來打個比方。其中有兩個概念：位置（site），相空間（phase space）。“位置”好比是一畝畝農田；“相空間”好比是種的各種莊稼。我們可以給不同的地種上不同的莊稼，這就好比給隨機場的每個“位置”，賦予相空間裏不同的值。所以，俗氣點說，隨機場就是在哪塊地裏種什麼莊稼的事情。
馬爾可夫隨機場：拿種地打比方，如果任何一塊地裏種的莊稼的種類僅僅與它鄰近的地裏種的莊稼的種類有關，與其它地方的莊稼的種類無關，那麼這些地裏種的莊稼的集合，就是一個馬爾可夫隨機場。
無向圖模型也叫馬爾科夫隨機場(Markov Random Fields)或馬爾科夫網絡(Markov Network)，無向圖模型有一個簡單的獨立定義：兩個節點集A、B都與給定的第三個節點集C相互條件獨立，A、B節點之間的路徑都被C中的節點分開。相比之下，有向圖模型也叫貝葉斯網絡(Bayesian networks)或信念網絡(Belief Networks)，有向圖模型有一個更復雜的獨立性觀念。
參考：
3 【隱馬爾可夫模型】
隱馬科夫(HMM)模型全稱：Hidden Markov model，是一種統計學的模型，是馬科夫鏈與無法觀察的狀態的結合。在這裏，我假設看這篇文章的人已經對馬科夫過程(Markov Process)有了初步的認識，對概率論有過初步的學習。
用一句話描述馬科夫過程，就是後一個事件發生的概率只與當前時間發生的概率相關。在下面的圖裏面，我們可以清楚看到”馬科夫過程”這一屬性，注箭頭意x(t-1), x(t), x(t+1)之間的的指向，就用這個箭頭表示他們之間的關係，這個箭頭是單向的，對於t這一個時間的狀態x(t)，只有t-1時刻的狀態x(t-1)指向它，說明影響t時刻的狀態x(t)的，只有t-1時刻的狀態x(t-1)。
那麼這個HMM模型，隱馬模型到底“隱”在哪裏呢？其實解釋起來也不難，這裏…t-1, t, t+1…各個時刻的x狀態是一個隨機過程，試想一下，你總不能確定一個隨機過程中的每個狀態吧？所以，上圖的x狀態對於我們來說，在沒有到達t時間之前，他仍然是未知的，隱藏的（Hidden）。這些x被稱爲“unobserved state”。
參考：
http://www.suzker.cn/computervision/the-hmm-model.html
http://linghu002127.blog.163.com/blog/static/491402492010320020642/
4 【馬爾科夫邏輯網】
一個一階邏輯知識庫可以看作是在一系列可能的世界上加上了一套硬約束：哪怕只與一條規則衝突也不行。馬爾科夫邏輯網的基本想法就是要軟化這些約束：一個可能世界如果與知識庫規則衝突，不會不可能存在，而是可能性下降，衝突的規則數越少，可能性越大。每個規則都和一個反映其約束強度的權重關聯：在其它情況一樣的前提下，權重越高的，滿足和不滿足此規則的事件的對數概率差就越大。
參考：
http://homes.cs.washington.edu/~pedrod/kbmn.pdf ( 網友翻譯版 )